最长回文字串(hdu 3068)

最新推荐文章于 2025-08-08 02:02:33 发布

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文章标签： php

原文链接：http://www.cnblogs.com/NaCl/p/4737996.html

本文详细介绍了Manacher算法的实现过程，包括字符串预处理、计算回文串半径以及求解最长回文串的方法。通过实例代码演示了如何在C++中应用该算法，帮助读者理解并掌握其核心原理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3068

查找字符串中最长的回文串，我们用到manachar算法。

要实现manachar算法我们有有两步要做

1：对字符串进行处理，把所有的字符串的长度统一化为奇数。。

 1  int l=0;
 2     int ans=0;
 3     Ma[l++]='$';
 4     Ma[l++]='#';
 5     for(int i=0;i<len;i++)
 6     {
 7         Ma[l++]=s[i];
 8         Ma[l++]='#';
 9     }
10     Ma[l]=0;

例如abbba这个字符串经过处理后就变成了

$#a#b#b#b#a#

然后我们用的Mp[]表示以i为中心的(包含i这个字符)回文串半径长，然后我们就要去求Mp数组的值

假设我们扫到i+k这个位置，那么我们现在需要计算Mp[i+k],

若s[i+k]不在前面任何一个回文串中，MP[i+k]=1;

然后s[i+k]左右延伸

 while(Ma[i-Mp[i]]==Ma[Mp[i]+i]) Mp[i]++;

若是s[i+k]在之前的回文串中那么Mp[s+k]就不是从1开始了，而且Mp[i]数组有一个最小值
我们设j=2*id-i;j是i关于id的对称点，下图中p数组就是Mp数组

综上所述Mp[i]=min(Mp[2*id-i],mx-i);

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 const int maxn=110000;
 6 char s[maxn];
 7 char Ma[maxn*2];
 8 int Mp[maxn*2];
 9 using namespace std;
10 int manachar(int len)
11 {
12     int l=0;
13     int ans=0;
14     Ma[l++]='$';
15     Ma[l++]='#';
16     for(int i=0;i<len;i++)
17     {
18         Ma[l++]=s[i];
19         Ma[l++]='#';
20     }
21     Ma[l]=0;
22     int mx=0,id=0;
23     for(int i=0;i<l;i++)
24     {
25         if(mx>i)
26         Mp[i]=min(Mp[2*id-i],mx-i);
27         else
28         Mp[i]=1;
29         while(Ma[i-Mp[i]]==Ma[Mp[i]+i]) Mp[i]++;
30         if(i+Mp[i]>mx)
31         {
32             mx=i+Mp[i];
33             id=i;
34         }
35         ans=max(ans,Mp[i]-1);
36     }
37     return ans;
38 } 
39 int main()
40 {
41     while(scanf("%s",s)!=EOF)
42     {
43         int len=strlen(s);
44         int ans=manachar(len);
45         printf("%d\n",ans);
46     }
47     return 0;
48 }