回文字串 HDU 4513

吉哥系列故事——完美队形II

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Problem Description

　　吉哥又想出了一个新的完美队形游戏！
　　假设有n个人按顺序站在他的面前，他们的身高分别是h[1], h[2] ... h[n]，吉哥希望从中挑出一些人，让这些人形成一个新的队形，新的队形若满足以下三点要求，则就是新的完美队形：

　　1、挑出的人保持原队形的相对顺序不变，且必须都是在原队形中连续的；
　　2、左右对称，假设有m个人形成新的队形，则第1个人和第m个人身高相同，第2个人和第m-1个人身高相同，依此类推，当然如果m是奇数，中间那个人可以任意；
　　3、从左到中间那个人，身高需保证不下降，如果用H表示新队形的高度，则H[1] <= H[2] <= H[3] .... <= H[mid]。

　　现在吉哥想知道：最多能选出多少人组成新的完美队形呢？

Input

　　输入数据第一行包含一个整数T，表示总共有T组测试数据(T <= 20)；
　　每组数据首先是一个整数n(1 <= n <= 100000)，表示原先队形的人数，接下来一行输入n个整数，表示原队形从左到右站的人的身高（50 <= h <= 250，不排除特别矮小和高大的）。

Output

　　请输出能组成完美队形的最多人数，每组输出占一行。

Sample Input

2
3
51 52 51
4
51 52 52 51

Sample Output

3
4

题意如题，很好理解，要求找出一个最长的回文串，且满足形成一个山丘型，也可以是平的，但不能有下降趋势

在这个时间限制内的回文子串问题自然是用Manacher算法，但是题目有额外条件，所以要对算法进行修改

一般的Manacher 在两端相等的时候会直接增加长度，即 p[i]++，但是这里不能直接加加，要判断，如果这个点的值不是填充的字符而是数字，那么就要拿它与它前面的数比较大小，大小符合的时候才增加 p，否则break

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 100005
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
int T,n,id,mx;
int a1[maxn],a2[maxn * 2 + 5];
int p[maxn * 2 + 5];

int main(){
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d",&n);
		mem(a1,0);
		mem(a2,0);
		mem(p,0);
		for(int i = 0;i < n;i++){
			scanf("%d",&a1[i]);
		}
		int len1 = n + 1;
		int len2 = 2 * (len1 - 1); 
		a2[0] = -1;
		a2[1] = a1[0];
		for(int i = 1;i < len1;i++){
			a2[2 * i] = -2;
			a2[2 * i + 1] = a1[i];
		}
		a2[len2++] = -2;
		p[0] = id = mx = 0;
		for(int i = 1;i <= len2;i++){
			if(i < mx){
				p[i] = min(p[2 * id - i],mx - i);
			}else{
				p[i] = 0;
			}
			while(a2[i + p[i] + 1] == a2[i - p[i] - 1]){
				if(a2[i + p[i] + 1] != -2){
					if(a2[i + p[i] + 1] <= a2[i + p[i] - 1])
						p[i]++;
					else
						break;
				}else{
					p[i]++;	
				}
			}
			if(p[i] + i > mx){
				id = i;
				mx = p[i] + id;
			}
		}
		int max_len = 0;
		int max_id = 0;
		for(int i = 1;i < len2;i++){
			if(p[i] > max_len){
				max_len = p[i];
				max_id = i;
			}
		}
		if(a2[max_id - max_len] == -2)
			max_len--;
		printf("%d\n",max_len + 1);
	}
	return 0;
}