【洛谷】P1095 守望者的逃离(递推)

针对一个守望者在被诅咒的荒岛上逃生的问题,利用贪心算法进行求解。守望者需通过跑步、使用闪烁技能并在必要时休息来最大化逃生距离。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目描述

恶魔猎手尤迪安野心勃勃,他背叛了暗夜精灵,率领深藏在海底的娜迦族企图叛变。守望者在与尤迪安的交锋中遭遇了围杀,被困在一个荒芜的大岛上。为了杀死守望者,尤迪安开始对这个荒岛施咒,这座岛很快就会沉下去。到那时,岛上的所有人都会遇难。守望者的跑步速度为17m/s,以这样的速度是无法逃离荒岛的。庆幸的是守望者拥有闪烁法术,可在1s内移动60m,不过每次使用闪烁法术都会消耗魔法值10点。守望者的魔法值恢复的速度为4点/s,只有处在原地休息状态时才能恢复。

现在已知守望者的魔法初值M,他所在的初始位置与岛的出口之间的距离S,岛沉没的时间T。你的任务是写一个程序帮助守望者计算如何在最短的时间内逃离荒岛,若不能逃出,则输出守望者在剩下的时间内能走的最远距离。注意:守望者跑步、闪烁或休息活动均以秒(s)为单位,且每次活动的持续时间为整数秒。距离的单位为米(m)。

输入输出格式

输入格式:

 

输入文件escape.in仅一行,包括空格隔开的三个非负整数M, S, T。

 

输出格式:

 

输出文件escape.out包含两行:

第1行为字符串“Yes”或“No”(区分大小写),即守望者是否能逃离荒岛。

第2行包含一个整数。第一行为“Yes”(区分大小写)时表示守望者逃离荒岛的最短时间;第一行为“No”(区分大小写)时表示守望者能走的最远距离。

 

输入输出样例

输入样例#1: 复制
【输入样例1】
39 200 4
【输入样例2】
36 255 10
输出样例#1: 复制
【输出样例1】
No
197
【输出样例2】
Yes
6

说明

30%的数据满足:1 <= T <= 10, 1 <= S <= 100

50%的数据满足:1 <= T <= 1000, 1 <= S <= 10000

100%的数据满足:1 <= T <= 300000, 0 <= M <= 1000, 1 <= S <= 10^8.

 

 

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分析:一开始搞贪心,怎么也没调出来,后来看了看题解,终于A了。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 using namespace std;
 4 const int maxt=300050;
 5 int f[maxt+1],m,s,t;
 6 int main()
 7 {
 8     scanf("%d%d%d",&m,&s,&t); 
 9     f[0]=0;
10     for (int i=1;i<=t;i++)
11         if (m>=10)
12         {
13             f[i]=f[i-1]+60;//闪现 
14             m-=10; 
15         }
16         else
17         {
18             f[i]=f[i-1];//原地休息 
19             m+=4; 
20         }
21     for (int i=1;i<=t;i++) 
22     {
23         if (f[i]<f[i-1]+17) f[i]=f[i-1]+17; 
24         if (f[i]>=s) 
25         {
26             printf("Yes\n%d",i);
27             return 0; 
28         }
29     } 
30     printf("No\n%d",f[t]); 
31     return 0;
32 }

 

转载于:https://www.cnblogs.com/noblex/p/7741104.html

### 关于洛谷 P1548 的 C++ 递推实现 #### 解题思路分析 洛谷 P1548 是一道典型的动态规划或递推题目。通过观察问题的特点,可以发现其核心在于状态转移方程的设计和边界条件的处理。 对于此类问题,通常采用二维数组 `dp[i][j]` 来表示到达第 `i` 行第 `j` 列的状态值。具体来说: - **初始状态**:起点 `(1, 1)` 的值初始化为给定值或者特定逻辑下的默认值。 - **状态转移方程**:假设当前格子可以从上方或左方移动过来,则有如下关系: \[ dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] \] 此公式适用于大多数路径计数类问题[^1]。 需要注意的是,在实际编码过程中可能还需要考虑一些特殊情况,例如障碍物的存在、矩阵大小限制等。如果存在这些额外约束,则需调整相应的判断条件来跳过非法位置。 以下是基于上述理论框架编写的一个标准C++程序版本: ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 1005; long long dp[MAXN][MAXN]; int main(){ int n,m; cin>>n>>m; // 初始化所有元素为0 memset(dp, 0, sizeof(dp)); // 起始点设置为1或其他指定初值 dp[1][1]=1; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ if(i==1 && j==1) continue; // 已经设定好起始点了 // 边界情况特殊处理 if(i>1){ dp[i][j] += dp[i-1][j]; } if(j>1){ dp[i][j] += dp[i][j-1]; } // 如果还有其他限制(如障碍),在此处加入过滤条件即可 } } cout<<dp[n][m]<<endl; } ``` 该代码片段实现了基本的功能需求,并且具备一定的扩展性以便后续增加更多复杂功能模块[^2]。 #### 注意事项 当面对更大规模的数据集时,单纯依靠递归来解决问题可能会遇到性能瓶颈甚至栈溢出的风险;此时改用迭代方法配合记忆化存储往往能取得更优的效果。另外也要注意变量类型的选取以防数值越界等问题发生[^3]。
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