BZOJ3747: [POI2015]Kinoman

最新推荐文章于 2020-01-13 20:23:43 发布

转载最新推荐文章于 2020-01-13 20:23:43 发布 · 69 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/zzmmm/p/7512973.html

本文解析了 POI2015 Kinoman 问题，这是一个关于选择连续观看电影以最大化未重复观看电影的好看值总和的问题。通过使用线段树和动态规划的方法，详细介绍了如何高效解决此问题。

3747: [POI2015]Kinoman

Time Limit: 60 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 991 Solved: 425
[Submit][Status][Discuss]

Description

共有m部电影，编号为1~m，第i部电影的好看值为w[i]。

在n天之中（从1~n编号）每天会放映一部电影，第i天放映的是第f[i]部。

你可以选择l,r(1<=l<=r<=n)，并观看第l,l+1,…,r天内所有的电影。如果同一部电影你观看多于一次，你会感到无聊，于是无法获得这部电影的好看值。所以你希望最大化观看且仅观看过一次的电影的好看值的总和。

Input

第一行两个整数n,m(1<=m<=n<=1000000)。

第二行包含n个整数f[1],f[2],…,f[n](1<=f[i]<=m)。

第三行包含m个整数w[1],w[2],…,w[m](1<=w[j]<=1000000)。

Output

输出观看且仅观看过一次的电影的好看值的总和的最大值。

Sample Input

9 4
2 3 1 1 4 1 2 4 1
5 3 6 6

Sample Output

15
样例解释：
观看第2,3,4,5,6,7天内放映的电影，其中看且仅看过一次的电影的编号为2,3,4。

思路{

　　和HH的项链树状数组做法的思想类似.

　　有重复的颜色记录出$ Nxt [ i ] $为下一个和$ i $ 颜色相同的位置.

　　那么从左往右扫区间右端点,相当于一个取$ Max $的操作.用线段树维护.

　　考虑更改,删除当前点{

　　　　删除区间[ i , Nxt [ i ] ] 贡献,

　　　　新增区间 [ Nxt [ i ] ,Nxt [ i ] ] 贡献

　　}

　　用线段树搞就可以了.

}

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define RG register
#define ll long long
#define db double
#define N 1000010
using namespace std;
int w[N],f[N],n,m,last[N],nxt[N],fir[N];
namespace Tree{
  ll Max[N*4],lazy[N*4];
#define rs ((o<<1)|1)
#define ls (o<<1)
#define mid ((l+r)>>1)
  void up(int o){
    Max[o]=max(Max[rs],Max[ls]);
  }
  void down(int o){
    if(lazy[o]){
      Max[rs]+=lazy[o];lazy[rs]+=lazy[o];
      Max[ls]+=lazy[o];lazy[ls]+=lazy[o];
      lazy[o]=0;
    }
  }
  void Insert(int o,int l,int r,int L,int R,ll num){
    if(l!=r)down(o);
    if(l>=L&&r<=R){Max[o]+=num,lazy[o]+=num;return;}
    if(mid<L)Insert(rs,mid+1,r,L,R,num);
    else if(mid>=R)Insert(ls,l,mid,L,R,num);
    else Insert(rs,mid+1,r,mid+1,R,num),Insert(ls,l,mid,L,mid,num);
    up(o);
  }
  ll Query(int o,int l,int r,int L,int R){
    if(l!=r)down(o);
    if(l>=L&&r<=R)return Max[o];
    if(mid<L)return Query(rs,mid+1,r,L,R);
    else if(mid>=R)return Query(ls,l,mid,L,R);
    else return max(Query(rs,mid+1,r,L,R),Query(ls,l,mid,L,R));
  }
}
int main(){
  scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&f[i]);
  for(int i=1;i<=m;++i)scanf("%d",&w[i]);
  for(int i=1;i<=n;++i){
    if(last[f[i]])nxt[last[f[i]]]=i;
    last[f[i]]=i;
  }
  memset(last,0,sizeof(last));
  for(int i=n;i;i--){
    if(last[f[i]])fir[last[f[i]]]=i;
    last[f[i]]=i;
  }
  for(int i=1;i<=n;++i)
    if(!fir[i]){
      if(nxt[i])Tree::Insert(1,1,n,i,nxt[i]-1,w[f[i]]);
      else Tree::Insert(1,1,n,i,n,w[f[i]]);
    }
  ll Ans(0);
  for(int i=1;i<=n;++i){
    Ans=max(Ans,Tree::Query(1,1,n,i,n));
    if(nxt[i]){
      Tree::Insert(1,1,n,i,nxt[i]-1,-w[f[i]]);
      if(nxt[nxt[i]])Tree::Insert(1,1,n,nxt[i],nxt[nxt[i]]-1,w[f[i]]);
      else Tree::Insert(1,1,n,nxt[i],n,w[f[i]]);
    }
    else Tree::Insert(1,1,n,i,n,-w[f[i]]);
  }cout<<Ans;
  return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/zzmmm/p/7512973.html