CF 1114 D. Flood Fill

最新推荐文章于 2020-07-19 20:15:01 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/mjtcn/p/10361269.html

本文介绍了一种使用区间动态规划解决颜色序列问题的方法，旨在找到将颜色序列统一成单一颜色所需的最少操作次数。通过详细解析算法思路和分享C++实现代码，帮助读者理解区间DP的应用。

D. Flood Fill

链接

题意：

　　一个颜色序列，每个位置有一个颜色，选择一个起始位置，每次可以改变包含这个位置的颜色段，将这个颜色段修改为任意一个颜色，问最少操作多少次。n<=5000

分析：

　　区间dp。

　　dp[i][j][0/1]表示当前的区间是l~r，把这一段变成一个颜色的最少次数，最后一个改变的颜色是最左边/最右边的一段。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;

inline int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-'0';return x*f;
}

const int N = 5005;
int f[N][N][2], a[N], b[N];

int dp(int l,int r,int p) {
    if (l > r) return 0;
    if (l == r) return 0;
    if (f[l][r][p]) return f[l][r][p];
    int &res = f[l][r][p];
    if (p == 0) {
        res = dp(l + 1, r, 0) + (a[l + 1] != a[l]);
        res = min(res, dp(l + 1, r, 1) + (a[r] != a[l]));
    }
    else {
        res = dp(l, r - 1, 0) + (a[l] != a[r]);
        res = min(res, dp(l, r - 1, 1) + (a[r - 1] != a[r]));
    }
    return res;
}
int main() {
    int n = read();
    for (int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = read();
    int cnt = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) if (a[i] != a[i - 1]) b[++cnt] = a[i];
    n = cnt;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = b[i];
    cout << min(dp(1, n, 1), dp(1, n, 0));
    return 0;
}