并矢张量

最新推荐文章于 2023-06-08 12:19:35 发布

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文章标签： matlab

原文链接：http://www.cnblogs.com/yuehq/p/5156355.html

本文详细介绍了并矢张量的概念及运算方式，并矢张量是由两个向量形成的二阶张量，展示了其矩阵形式的构造过程及其非交换性质。

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在文章中经常看到这个记号\(\otimes\),称为并矢张量(dyadic tensor)。是由两个向量形成的二阶张量：
\[{a}\otimes {b} = {a}{b}^T=\left[ \begin{matrix} a_1\\ a_2\\ a_3 \end{matrix}\right]\left[\begin{matrix} b_1,b_2,b_3 \end{matrix}\right]= \left[\begin{matrix} a_1 b_1 & a_1 b_2 & a_1 b_3 \\ a_2 b_1 & a_2 b_2 & a_2 b_3 \\ a_3 b_1 & a_3 b_2 & a_3 b_3 \end{matrix}\right]\] 也就是\(({a}\otimes{b})_{ij}=a_i b_j\).
一般来说 \[{a}\otimes{b}\neq{b}\otimes{a}\]

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