LeetCode 322. Coin Change

最新推荐文章于 2025-09-10 15:24:29 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/LiCheng-/p/6694297.html

本文介绍了一种使用动态规划解决硬币找零问题的方法。针对给定的不同面额的硬币集合和总金额，该方法可以计算出组成该总金额所需的最少硬币数量。文章通过两个示例详细阐述了解决方案，并提供了完整的Python代码实现。

原题

You are given coins of different denominations and a total amount of money amount. Write a function to compute the fewest number of coins that you need to make up that amount. If that amount of money cannot be made up by any combination of the coins, return -1.

Note:
You may assume that you have an infinite number of each kind of coin.

示例

Example 1:
coins = [1, 2, 5], amount = 11
return 3 (11 = 5 + 5 + 1)

Example 2:
coins = [2], amount = 3
return -1.

思路

比较典型的动态规划题目。要确定每个amount最少需要多少硬币，可以用amount依次减去每个硬币的面值，查看剩下总额最少需要多少硬币，取其中最小的加一即是当前amount需要的最少硬币数，这样就得到了递推公式，题目就迎刃而解了。

代码实现

# 动态规划
class Solution(object):
    def coinChange(self, coins, amount):
        """
        :type coins: List[int]
        :type amount: int
        :rtype: int
        """
        # 边界条件
        if amount == 0:
            return 0
        # 存储之前计算过的结果
        dp = [sys.maxint] * (amount + 1)
        dp[0] = 0
        # 自底向下编写递推式
        for i in xrange(1,amount+1):
            for j in xrange(len(coins)):
                if (i >= coins[j] and dp[i - coins[j]] != sys.maxint):
                    # 当前数额的最小步数
                    dp[i] = min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1)
                    
        # 如果最小步数等于最大值，则代表无解
        return -1 if dp[amount] == sys.maxint else dp[amount]

转载于:https://www.cnblogs.com/LiCheng-/p/6694297.html