bzoj 1703: [Usaco2007 Mar]Ranking the Cows 奶牛排名【bitset+Floyd传递闭包】

最新推荐文章于 2019-08-27 11:46:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/lokiii/p/9011103.html

本文介绍了一种使用bitset优化Floyd算法的方法，用于计算有向图中不可达点对的数量。通过利用bitset的位运算特性，可以在较短的时间内完成计算，适用于大规模图的数据处理。

把关系变成有向边，稍微想一下就是要求在有向图中不能到达的点对个数，这个可以用Floyd传递闭包来做，但是n^3的复杂度跑不了1000
考虑bitset优化！
因为传递过程只会出现0和1，用bitset完全没问题，而且重要的是bitset可以进行位运算，一下转移一整行：如果j能到i，也能到i能到的所有点，直接用“|”位运算转移即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<bitset>
using namespace std;
const int N=1005;
int n,m,ans;
bitset<N>a[N];
int read()
{
    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p>'9'||p<'0')
    {
        if(p=='-')
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while(p>='0'&&p<='9')
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=read(),y=read();
        a[x][y]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(a[j][i])
                a[j]|=a[i];
    ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            if(!a[i][j]&&!a[j][i])
                ans++;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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