LightOJ 1197 Help Hanzo(区间素数筛法)

最新推荐文章于 2020-09-23 19:05:09 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Fy1999/p/9732608.html

本文详细解析了一种高效的素数筛选算法，通过预处理找出指定范围内的所有素数。算法首先筛选出小于sqrt(2^31)的所有素数，然后在给定区间内标记非素数，最后统计剩余的素数数量。适用于大范围素数查找问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

#define maxn 50000
int vis[maxn], isprime[5200], num[100005], k;
void prime()//只需要把[1,sqrt（2^31）]之间的素数筛选出来就ok了。
{
    long long i, j;
    for (k=0,i=2; i<maxn; i++)
        if (vis[i] == 0)
        {
            isprime[k ++] = i;
            for (j=i*i; j<maxn; j+=i)
                vis[j] = 1;
        }
    //printf ("%lld\n", k);
}

int main ()
{
    int t, l = 1;
    prime ();
    scanf ("%d", &t);
    while (t --)
    {
        int a, b, ans = 0;
        int n;
        scanf ("%d %d", &a, &b);
        n = b - a;//所求区间最大可达下标
        memset (num, 0, sizeof(num));
        for (int i=0; isprime[i]<=(int)sqrt(b)&& i<k; i++)
        {
            int j = 0;
            if (a % isprime[i] != 0 )//第一个需要筛掉的数(j+a) % isprime[i] == 0
                j = j - a % isprime[i] + isprime[i];
            if (a <= isprime[i])//(j+a) / isprime[i] == 1,则(j+a)是素数，要向下推一个
                j += isprime[i];
            for ( ; j<=n; j+=isprime[i])
            {
                    num[j] = 1;
            }
        }
        for (int i=0; i<=n; i++)//计算素数的数目
            if (!num[i])
            ans ++;
        if (a == 1)//对这种情况特殊处理
            ans --;
        printf ("Case %d: %d\n", l ++, ans);
    }
    return 0;
}