算法竞赛题解精析-优快云博客

T1.数列

题目描述不贴了。
一眼秒，显然是一个模拟辗转相减的过程，因为辗转相减会T，所以我们用取模替代，就是做一个gcd。每次答案加上\(\lfloor\frac{a}{b}\rfloor\)即可，然后算上0要+1.

T2.最短距离

这题好像是什么雀巢杯的题。在一位dalao博客中找到了。传送门

不难想到，我们先把两个数的gcd除去，之后因为对于任意的\(a,b != 1,a*b >= a+b\)，所以我们只要把x不断的分解成为一个质数，之后跳过去就行。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i = n;i >= a;i--)
#define enter putchar('\n')
#define I inline

using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = 5005;

ll read()
{
    ll ans = 0,op = 1;char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9') {if(ch == '-') op = -1;ch = getchar();}
    while(ch >= '0' && ch <= '9') ans = ans * 10 + ch - '0',ch = getchar();
    return ans * op;
}

ll n,q,x,y,p[M],tot;
bool np[M];

ll gcd(ll a,ll b){return (!b) ? a : gcd(b,a%b);}

void euler()
{
    np[1] = 1;
    rep(i,2,M-2)
    {
        if(!np[i]) p[++tot] = i;
        for(int j = 1;i * p[j] <= M-2;j++)
        {
            np[i * p[j]] = 1;
            if(!(i%p[j])) break;
        }
    }
}

int main()
{
    euler();
    n = read(),q = read();
    rep(i,1,q)
    {
        ll ans = 0;
        x = read(),y = read();
        if(x == y) {printf("0\n");continue;}
        int g = gcd(x,y);
        x /= g,y /= g;
        int t = x;
        rep(j,1,tot)
        {
            if(p[j] >= t) break;
            while(!(t%p[j])) t /= p[j],ans += p[j];
            if(t == 1) {t = p[j],ans -= p[j];break;}
        }
        ans += t / gcd(y,t);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

T3.电压
这题是bzoj4238.
我们相当于去掉一条边使得剩下的图可以二分染色。因为奇环不能二分染色而偶环可以，所以我们要取所有奇环的交集，而且不能有偶环经过。
实现方法使用树上差分。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i = n;i >= a;i--)
#define enter putchar('\n')
#define I inline

using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = 400005;

bool vis[M];
int ecnt = 1,head[M],n,m,tmp,ans,tot[2],fa[M],dep[M],sum[M][2],x,y;

int read()
{
    int ans = 0,op = 1;char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9') {if(ch == '-') op = -1;ch = getchar();}
    while(ch >= '0' && ch <= '9') ans = ans * 10 + ch - '0',ch = getchar();
    return ans * op;
}

struct edge
{
    int next,to,from;
}e[M];

void add(int x,int y)
{
    e[++ecnt].to = y;
    e[ecnt].from = x;
    e[ecnt].next = head[x];
    head[x] = ecnt;
}

void dfs(int x)
{
    vis[x] = 1;
    for(int i = head[x];i;i = e[i].next)
    {
        if(fa[x] == i || fa[x] == (i^1)) continue;
        int y = e[i].to;
        if(vis[y])
        {
            if(dep[y] > dep[x]) continue;
            int tmp = (dep[x] - dep[y]) & 1;
            sum[x][tmp]++,sum[y][tmp]--,tot[tmp]++;
        }
        else
        {
            fa[y] = i,dep[y] = dep[x] + 1;
            dfs(y),sum[x][0] += sum[y][0],sum[x][1] += sum[y][1];
        }
    }
}

int main()
{
    n = read(),m = read();
    rep(i,1,m) x = read(),y = read(),add(x,y),add(y,x);
    rep(i,1,n) if(!vis[i]) dfs(i);
    rep(i,1,n) if(sum[i][0] == tot[0] && !sum[i][1] && fa[i]) ans++;
    if(tot[0] == 1) ans++;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/captain1/p/10444133.html