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点分治与树形DP

最新推荐文章于 2024-06-06 14:50:57 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/yuyanjiaB/p/10049621.html

本文探讨了如何使用点分治和树形DP解决树上的路径问题，通过将问题转化为过某点的路径问题，记录路径条数并进行分析。代码实现包括获取树根、计算距离和求解过程。

传送门

上来想的树形dp怎么破......

因为点分治做到的就是把树上所有路径问题转化成过一点的路径问题

所以可以分开统计过某一点的路径

记录%3之后的路径条数就可以做分析一下就出来了

这里注意向下递归的时候要把方案数减掉也就是74行那个ans-calc()

剩下的套点分治板子就星

Code:

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #define ms(a,b) memset(a,b,sizeof a)
 5 #define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
 6 #define per(i,n,a) for(int i = n;i >= a;i--)
 7 #define inf 2147483647
 8 using namespace std;
 9 typedef long long ll;
10 ll read() {
11     ll as = 0,fu = 1;
12     char c = getchar();
13     while(c < '0' || c > '9') {
14         if(c == '-') fu = -1;
15         c = getchar();
16     }
17     while(c >= '0' && c <= '9') {
18         as = as * 10 + c - '0';
19         c = getchar();
20     }
21     return as * fu;
22 }
23 //head
24 const int N = 100003;
25 int n,m,q[N];
26 int head[N],mo[N<<1],nxt[N<<1],cst[N<<1],cnt;
27 void addd(int x,int y,int w) {
28     nxt[++cnt] = head[x],head[x] = cnt;
29     mo[cnt] = y,cst[cnt] = w;
30 }
31 void add(int x,int y) {
32     int w = read() % 3;
33     if(x^y) addd(x,y,w),addd(y,x,w);
34 }
35 
36 int sze[N];
37 bool vis[N];
38 int sum,rt,maxx[N];
39 void getroot(int x,int f) {
40     sze[x] = 1,maxx[x] = 0;
41     for(int i = head[x];i;i = nxt[i]) {
42         int sn = mo[i];
43         if(vis[sn] || sn == f) continue;
44         getroot(sn,x),sze[x] += sze[sn];
45         maxx[x] = max(maxx[x],sze[sn]);
46     }
47     maxx[x] = max(maxx[x],sum - sze[x]);
48     if(maxx[x] < maxx[rt]) rt = x;
49 }
50 
51 int dis[N];
52 int con[3];
53 void getdis(int x,int f) {
54     con[dis[x]]++;
55     for(int i = head[x];i;i = nxt[i]) {
56         int sn = mo[i];
57         if(sn == f || vis[sn]) continue;
58         dis[sn] = (dis[x] + cst[i]) % 3;
59         getdis(sn,x);
60     }
61 }
62 
63 int ans;
64 int calc(int x,int d) {
65     dis[x] = d,ms(con,0),getdis(x,x);
66     return con[0] * con[0] + con[1] * con[2] * 2;
67 }
68 
69 void solve(int x) {
70     vis[x] = 1,ans += calc(x,0);
71     for(int i = head[x];i;i = nxt[i]) {
72         int sn = mo[i];
73         if(vis[sn]) continue;
74         ans -= calc(sn,cst[i]);
75         sum = sze[sn],maxx[rt = 0] = inf;
76         getroot(sn,sn),solve(rt);
77     }
78 }
79 
80 int gcd(int x,int y) {return y ? gcd(y,x%y) : x;}
81 
82 int main() {
83     n = read();
84     rep(i,2,n) add(read(),read());
85     sum = n,maxx[rt = 0] = inf;
86     getroot(1,1),solve(rt);
87     int d = gcd(ans,n*n);
88     printf("%d/%d\n",ans/d,n*n/d);
89     return 0;
90 }

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