HDU 4858 项目管理分块

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原文链接：http://www.cnblogs.com/fenice/p/5553105.html

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#php #数据结构与算法

本文提供了一种解决HDU 4858问题的有效算法，通过将节点分为重点和轻点来优化插入和查询操作的时间复杂度至sqrt(m)，并详细解释了实现过程。

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4858

题解：

下面说一个插入查询时间复杂度为sqrt(m)的算法：

对每个点定义两个值：val，sum，val记录自己的特征值，sum记录周边所有点特征值的和。

现在我们把所有的节点分成两类，重点(度数>=sqrt(m))，轻点(度数sqrt(m))。

插入：

轻点更新自己的val，同时更新所有的邻点的sum值

重点更新自己的val,同时只更新相邻重点的sum值（所以重点不需要连边到轻点）

查询：

轻点：暴力周边的所有邻点的val值。

重点：直接输出自己的sum值。

性质：

与重点相邻的重点不超过sqrt(m)个。

与轻点相邻的所有点不超过sqrt(m)个。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<utility>
#include<cmath>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int maxn=1e5+10;

vector<int> G[maxn];
pair<int,int> E[maxn];

LL val[maxn],sum[maxn];
int cnt[maxn];
int n,m,q;

void init(){
    memset(val,0,sizeof(val));
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    memset(E,0,sizeof(E));
    for(int i=1;i<=n;i++) G[i].clear();
}

int main(){
    int tc;
    scanf("%d",&tc);
    while(tc--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        init();
        for(int i=0;i<m;i++){
            int u,v;
            scanf("%d%d",&E[i].first,&E[i].second);
            cnt[E[i].first]++,cnt[E[i].second]++;
        }
        for(int i=0;i<m;i++){
            int u=E[i].first,v=E[i].second;
            if(cnt[u]>cnt[v]) swap(u,v);
            if(cnt[u]<sqrt(m+0.5)){
                G[u].push_back(v);
                if(cnt[v]<sqrt(m+0.5)) G[v].push_back(u);
            }
            else{
                G[u].push_back(v);
                G[v].push_back(u);
            }
        }
        scanf("%d",&q);
        while(q--){
            int cmd; scanf("%d",&cmd);
            if(cmd==0){
                int id,v;
                scanf("%d%d",&id,&v);
                val[id]+=v;
                for(int i=0;i<G[id].size();i++){
                    sum[G[id][i]]+=v;
                }
            }else{
                int id;
                scanf("%d",&id);
                if(cnt[id]>=sqrt(m+0.5)) printf("%lld\n",sum[id]);
                else{
                    LL res=0;
                    for(int i=0;i<G[id].size();i++){
                        res+=val[G[id][i]];
                    }
                    printf("%lld\n",res);
                }
            }
        }
    } 
    return 0;
}