最长公共子序列（动态规划）

最新推荐文章于 2022-07-08 14:21:40 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/geziyu/p/10041776.html

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#数据结构与算法

本文详细介绍了一种解决最长公共子序列（LCS）问题的算法，并提供了完整的C++代码实现。通过动态规划方法，该算法能高效地找出两个字符串之间的最长公共子序列长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最长公共子序列

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：3

描述

咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。
tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。

输入

第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数
接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.

输出

每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。

样例输入

2
asdf
adfsd
123abc
abc123abc

样例输出

3
6

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

char str1[1005],str2[1005],a[1005],b[1005];
int dp[1005][1005];

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    while( n-- ){
        cin>>a;
        cin>>b;
        int len1 = strlen(a);
        int len2 = strlen(b);
        int i,j;
        dp[0][0] = 0; 
        for( i = 0; i < len1; i++ )
            str1[i+1] = a[i];
        for( i = 0; i < len2; i++ )
            str2[i+1] = b[i];
        for( i = 1; i <= len1; i++ )
            for( j = 1; j <= len2; j++ ){
                if( str1[i] == str2[j] )
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
                else
                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            } 
            cout<<dp[len1][len2]<<endl;
    }
    return 0;
}