[BZOJ1024][SCOI2009]生日快乐

最新推荐文章于 2019-11-23 21:13:32 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/xiao-ju-ruo-xjr/p/5796626.html

本文介绍了BZOJ1024[SCOI2009]生日快乐的问题背景与解决思路。该问题是关于如何将一个矩形蛋糕等分为N份，使每份蛋糕的长宽比最大值最小化。通过使用深度优先搜索的方法，实现了对最优切割方案的寻找。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

[BZOJ1024][SCOI2009]生日快乐

试题描述

windy的生日到了，为了庆祝生日，他的朋友们帮他买了一个边长分别为 X 和 Y 的矩形蛋糕。现在包括windy
，一共有 N 个人来分这块大蛋糕，要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。windy主刀，每一切只能平行于一块蛋糕
的一边（任意一边），并且必须把这块蛋糕切成两块。这样，要切成 N 块蛋糕，windy必须切 N-1 次。为了使得
每块蛋糕看起来漂亮，我们要求 N块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。你能帮助windy求出这个比值么？

输入

包含三个整数，X Y N。1 <= X,Y <= 10000 ； 1 <= N <= 10

输出

包含一个浮点数，保留6位小数。

输入示例

5 5 5

输出示例

1.800000

数据规模及约定

见“输入”

题解

注意到“每人分到的面积相同”，所以不管横切纵切，总得把对应的长或宽均分成 k 份，然后左右各取。

于是我们就得到了一个暴力，每次下刀前枚举分成的两部分各占多少块面积，dfs 搜索即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;

#define oo 1e9
double x, y;
int n;

double solve(double x, double y, int n) {
	if(n == 1) return max(x, y) / min(x, y);
	double ans = oo;
	for(int i = 1; i < n; i++) ans = min(ans, max(solve(x / n * i, y, i), solve(x / n * (n - i), y, n - i)));
	for(int i = 1; i < n; i++) ans = min(ans, max(solve(x, y / n * i, i), solve(x, y / n * (n - i), n - i)));
	return ans;
}

int main() {
	scanf("%lf%lf%d", &x, &y, &n);
	
	printf("%.6lf\n", solve(x, y, n));
	
	return 0;
}

woc 大视野竟然有裸的爆搜。。。

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