Climbing Stairs leetcode java

最新推荐文章于 2025-09-12 18:08:49 发布

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#java #数据结构与算法

本文介绍了一个经典的动态规划问题——爬楼梯问题。通过分析每次只能爬1或2阶楼梯的情况，给出了求解到达顶层不同方式数量的递推公式，并提供了实现代码。

题目：

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

题解：

这道题就是经典的讲解最简单的DP问题的问题。。

假设梯子有n层，那么如何爬到第n层呢，因为每次只能怕1或2步，那么爬到第n层的方法要么是从第n-1层一步上来的，要不就是从n-2层2步上来的，所以递推公式非常容易的就得出了：

dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2]

如果梯子有1层或者2层，dp[1] = 1, dp[2] = 2，如果梯子有0层，自然dp[0] = 0

代码如下：

1     public int climbStairs(int n) {
2         if(n==0||n==1||n==2)
3             return n;
4         int [] dp = new int[n+1];
5         dp[0]=0;
6         dp[1]=1;
7         dp[2]=2;
8
9         for(int i = 3; i<n+1;i++){
10             dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
11         }
12         return dp[n];
13     }

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