hdu 4374 单调队列优化动态规划

最新推荐文章于 2025-09-10 15:24:29 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/wangfang20/p/3239376.html

本文深入探讨了在动态规划问题中利用队列优化算法解决复杂问题的策略，通过实例分析如何有效避免超时错误，提高算法效率。重点介绍了在特定条件下的队列操作技巧，以及如何通过合理调整队列元素来实现最优转换，从而在有限时间内找到最佳解决方案。

思路：我只想说，while(head<=rear&&que[rear].val+sum[j]-sum[que[rear].pos-1]<=dp[i-1][j]+num[i-1][j])表达式中，我把最后的num[i-1][j]丢了，检查了一整天啊！一整天！我那丢失的时间！

寻找从上一层到该层中最优的转换点，如果该转化点到该点超过t就出队。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define Maxn 110
#define Maxm 10010
#define inf 1000000000
using namespace std;
int dp[Maxn][Maxm],sum[Maxm],num[Maxn][Maxm];
int que[Maxm*5];
void init()
{
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    memset(num,0,sizeof(num));
}
inline int ReadInt()
{
    int flag = 1;
    char ch;
    int a = 0;
    while((ch = getchar()) == ' ' || ch == '\n');
    if(ch == '-') flag = -1;
    else
    a += ch - '0';
    while((ch = getchar()) != ' ' && ch != '\n')
    {
        a *= 10;
        a += ch - '0';
    }
    return flag * a;
}
int main()
{
    int n,m,x,t,i,j,head,rear;
    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&t)!=EOF){
        init();
        for(i=1;i<=n;i++){
            for(j=1;j<=m;j++){
                num[i][j]=ReadInt();
                dp[i][j]=-inf;
            }
        }
        memset(dp[0],-50,sizeof(dp));
        dp[0][x]=0;
        for(i=1;i<=n;i++){
            memset(sum,0,sizeof(sum));
            head=1,rear=0;
            for(j=1;j<=m;j++){
                sum[j]=sum[j-1]+num[i][j];
                while(head<=rear&&dp[i-1][que[rear]]+sum[j]-sum[que[rear]-1]<=dp[i-1][j]+num[i][j])
                    rear--;
                que[++rear]=j;
                while(j-que[head]>t&&head<=rear)
                    head++;
                if(head<=rear)
                dp[i][j]=dp[i-1][que[head]]+sum[j]-sum[que[head]-1];
            }
            head=1,rear=0;
            memset(sum,0,sizeof(sum));
            for(j=m;j>=1;j--){
                sum[j]=sum[j+1]+num[i][j];
                while(head<=rear&&dp[i-1][que[rear]]+sum[j]-sum[que[rear]+1]<=dp[i-1][j]+num[i][j])
                    rear--;
                que[++rear]=j;
                while(que[head]-j>t&&head<=rear)
                    head++;
                if(head<=rear)
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][que[head]]+sum[j]-sum[que[head]+1]);
            }
        }
        int ans=-inf;
        for(i=1;i<=m;i++)
            ans=max(ans,dp[n][i]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}