JSOI2010 部落划分

最新推荐文章于 2025-06-08 23:21:46 发布

Rki-dor

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/captain1/p/9853087.html

本文介绍了一种使用最小生成森林算法解决特定类型问题的方法，通过连接所有部落形成k个独立部分，确保了块间距离最大化。文章详细解释了算法流程，并提供了C++实现代码，包括读取输入、构建完全图、Kruskal算法应用及最终结果输出。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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这道题可以用二分答案做，但是我个人认为最小生成树做更为简洁。其实最小生成树并不准确，应该是最小生成森林。

因为我们只要把所有部落连成k个块，然后让最近的块最远，所以我们肯定是连长度最小的边，那就是最小生成树咯。我们先建出一张完全图，之后跑一遍kruskal，每次如果属于不同集合的话把森林个数-1，直到满足要求。

这题有一个坑，就是你在满足条件之后，再枚举的边可能是在集合之内，所以我们还得继续枚举一个集合之外的边，其边权就是答案。

看一下代码。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<set>
#include<queue>
#define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i = n;i >= a;i--)
#define enter putchar('\n')

using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = 1000005;
const int N = 1005;
const int INF = 1000000009;

int read()
{
    int ans = 0,op = 1;
    char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9')
    {
    if(ch == '-') op = -1;
    ch = getchar();
    }
    while(ch >= '0' && ch <= '9')
    {
    ans *= 10;
    ans += ch - '0';
    ch = getchar();
    }
    return ans * op;
}

struct edge
{
    int next,to,from;
    double dis;
    bool operator < (const edge &g) const
    {
        return dis < g.dis;
    }
}e[M<<1];

struct node
{
    double x,y;
}a[1005];

int n,k,fa[N],head[N],ecnt,cnt;

double calc(int p,int q)
{
    return sqrt((a[p].x - a[q].x) * (a[p].x - a[q].x) + (a[p].y - a[q].y) * (a[p].y - a[q].y));
}

void add(int x,int y,double z)
{
    e[++ecnt].to = y;
    e[ecnt].from = x;
    e[ecnt].dis = z;
    e[ecnt].next = head[x];
    head[x] = ecnt;
}

int getfa(int x)
{
    return (fa[x] == x) ? x : fa[x] = getfa(fa[x]);
}

int main()
{
    n = read(),k = read();
    rep(i,1,n) fa[i] = i;
    rep(i,1,n) scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
    rep(i,1,n)
       rep(j,i+1,n) add(i,j,calc(i,j));
    sort(e+1,e+1+ecnt);
    rep(i,1,ecnt)
    {
    int r1 = getfa(e[i].from),r2 = getfa(e[i].to);
    if(r1 != r2) fa[r2] = r1,cnt++;
    if(cnt == n - k) break;
    }
    cnt++;
    while(cnt <= ecnt)
    {
    int r1 = getfa(e[cnt].from),r2 = getfa(e[cnt].to);
    if(r1 != r2)
    {
        printf("%.2lf\n",e[cnt].dis);
        break;
    }
    cnt++;
    }
    return 0;
}