HDU 1969 二分

本文解析了HDU1969Pie问题,采用二分法求解N个不同大小的圆柱形馅饼如何平均分配给F+1人的问题,以获得最大的馅饼块体积。

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HDU 1969 Pie(二分法)

 

 

 

My birthday is coming up and traditionally I’m serving pie. Not just one pie, no, I have a number N of them, of various tastes and of various sizes. F of my friends are coming to my party and each of them gets a piece of pie. This should be one piece of one pie, not several small pieces since that looks messy. This piece can be one whole pie though. My friends are very annoying and if one of them gets a bigger piece than the others, they start complaining. Therefore all of them should get equally sized (but not necessarily equally shaped) pieces, even if this leads to some pie getting spoiled (which is better than spoiling the party). Of course, I want a piece of pie for myself too, and that piece should also be of the same size. What is the largest possible piece size all of us can get? All the pies are cylindrical in shape and they all have the same height 1, but the radii of the pies can be different.

Input

One line with a positive integer: the number of test cases. Then for each test case: • One line with two integers N and F with 1 ≤ N, F ≤ 10000: the number of pies and the number of friends. • One line with N integers ri with 1 ≤ ri ≤ 10000: the radii of the pies.

Output

For each test case, output one line with the largest possible volume V such that me and my friends can all get a pie piece of size V . The answer should be given as a oating point number with an absolute error of at most 10−3 .

Sample Input

3

3 3

4 3 3

1 24

5

10 5

1 4 2 3 4 5 6 5 4 2

Sample Output

25.1327

3.1416

50.2655

 

题目意思:有N个馅饼,要分给F+1个人。要求每个人分到的面积相同,求最大的面积是多少!(分的要求,每个人手上只能有一个馅饼.....馅饼可以分割)

 

解题思路:1.题目的最终目的不外乎就是确定 一个最大的面积值。这个面积值得范围是0至所有馅饼面积之和sum...然后再想想,它要分给F+1个人,那么它的范围又缩小到了

0至sum/(F+1)。

      2.然后就想办法二分缩小范围,直到确定最大面积值。通过来判断分的实际个数t与F+1比较来二分。如果t>=F+1,说明要求的值在右边,否则在左边。(注意要有等于,不然输出相差太大)

     3。输出

 

代码如下:

 

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <math.h>
 3 int a[10000],N,F;
 4 double pi=acos(-1.0);
 5 double r,l,mid,sum=0,V;
 6 bool judge(double x)
 7 {
 8     int t=0;
 9     double V1;
10     for(int i=0;i<N;i++){
11         V1=a[i]*a[i]*pi;
12         //t+=int(V1/x);
13         if(V1>=x) t+=int(V1/x);
14     }
15     //printf("t=%d\n",t);
16     if(t>=F+1) return false;
17     else  return true;
18 }
19 void zhao()
20 {
21     r=sum/(F+1);
22     l=0;
23     while(r-l>0.0001){
24         mid=(r+l)/2;
25         //printf("r=%lf\n",r);
26         //printf("l=%lf\n",l);
27         //printf("mid=%lf\n",mid);
28         if(judge(mid)){
29             //printf("1\n");
30             r=mid;
31         }
32         else{
33             //printf("0\n");
34             l=mid;
35         }
36     }
37     printf("%.4lf\n",r);
38 }
39 int main()
40 {
41     int T;
42     scanf("%d",&T);
43     while(T--){
44         scanf("%d%d",&N,&F);
45         for(int i=0;i<N;i++){
46             scanf("%d",&a[i]);
47             V=a[i]*a[i]*pi;
48             sum+=V;
49         }
50         //printf("r=%lf\n",sum);
51         zhao();
52         //printf("\n*************************\n");
53     }
54 }

 

转载于:https://www.cnblogs.com/huangguodong/p/4705232.html

内容概要:该研究通过在黑龙江省某示范村进行24小时实地测试,比较了燃煤炉具与自动/手动进料生物质炉具的污染物排放特征。结果显示,生物质炉具相比燃煤炉具显著降低了PM2.5、CO和SO2的排放(自动进料分别降低41.2%、54.3%、40.0%;手动进料降低35.3%、22.1%、20.0%),但NOx排放未降低甚至有所增加。研究还发现,经济性和便利性是影响生物质炉具推广的重要因素。该研究不仅提供了实际排放数据支持,还通过Python代码详细复现了排放特征比较、减排效果计算和结果可视化,进一步探讨了燃料性质、动态排放特征、碳平衡计算以及政策建议。 适合人群:从事环境科学研究的学者、政府环保部门工作人员、能源政策制定者、关注农村能源转型的社会人士。 使用场景及目标:①评估生物质炉具在农村地区的推广潜力;②为政策制定者提供科学依据,优化补贴政策;③帮助研究人员深入了解生物质炉具的排放特征和技术改进方向;④为企业研发更高效的生物质炉具提供参考。 其他说明:该研究通过大量数据分析和模拟,揭示了生物质炉具在实际应用中的优点和挑战,特别是NOx排放增加的问题。研究还提出了多项具体的技术改进方向和政策建议,如优化进料方式、提高热效率、建设本地颗粒厂等,为生物质炉具的广泛推广提供了可行路径。此外,研究还开发了一个智能政策建议生成系统,可以根据不同地区的特征定制化生成政策建议,为农村能源转型提供了有力支持。
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