HDU 1285 确定比赛名次拓扑排序(邻接矩阵邻接表

最新推荐文章于 2018-08-21 16:54:04 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Hyouka/p/5739070.html

本文介绍了一种确定比赛队伍排名的方法，通过两种不同的数据结构实现：邻接矩阵和邻接表。这两种方法都基于图的拓扑排序原理，可以有效解决给定比赛结果后的队伍排名问题。

确定比赛名次

Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u

Description

有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。

Input

输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。

Output

给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。

其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

Sample Input

Sample Output

1 2 4 3



一开始是先用邻接矩阵做  这样做思路比较简单但是数据一大的话就会爆内存  而且比起邻接表也慢了很多

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <math.h>
#include <map>
using namespace std;
#define FIN     freopen("input.txt","r",stdin);
#define FOUT    freopen("output.txt","w",stdout);
#define INF     0x3f3f3f3f
#define lson    l,m,rt<<1
#define rson    m+1,r,rt<<1|1
typedef long long LL;

const int MAXN=1000+5;

int Map[MAXN][MAXN],cnt[MAXN];

int main()
{
     //FIN
     int N,M,x,y;
     while(~scanf("%d%d",&N,&M))
     {
           memset(Map,0,sizeof(Map));
           memset(cnt,0,sizeof(cnt));
           for(int i=1;i<=M;i++){
               scanf("%d%d",&x,&y);
               if(Map[y][x]==0)  cnt[y]++;
               Map[y][x]=1;

           }

           for(int i=1;i<=N;i++){
               int j;
               for(j=1;j<=N;j++)   {if(cnt[j]==0)  break;}
               cnt[j]--;
               if(i<N)  printf("%d ",j);
               else printf("%d",j);
               for(int z=1;z<=N;z++){
                   if(Map[z][j]==1)  cnt[z]--;
               }
           }
           printf("\n");
     }
     return 0;
}


第二种是优化过的邻接表

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <math.h>
#include <map>
using namespace std;
#define FIN     freopen("input.txt","r",stdin);
#define FOUT    freopen("output.txt","w",stdout);
#define INF     0x3f3f3f3f
#define lson    l,m,rt<<1
#define rson    m+1,r,rt<<1|1
typedef long long LL;

const int MAXN=1e5+5;

/*判断一个有向图是否有环
每次删除一个入度为0的点，直到没有入度为0的点为止。
如果这时还有点没被删除，这些没被删除的点至少组成一个环；
反之如果所有点都被删除了，则有向图中一定没有环。*/

struct Edge{
   int v,nxt;
}E[MAXN*2];

int Head[MAXN],erear;
int IN[MAXN];          //记录入度
int P[MAXN],sz;        //打印用

void edge_init(){
   erear=0;
   memset(Head,-1,sizeof(Head));
   memset(IN,0,sizeof(IN));
}

void edge_add(int u,int v){
   E[erear].v=v;
   E[erear].nxt=Head[u];
   Head[u]=erear++;

}

int main()
{
    //FIN
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        edge_init();         //初始化
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            edge_add(u,v);
            IN[v]++;          //v的入度+1
        }

        sz=0;
        priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >Q;     //这题要用到优先队列
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(!IN[i])  Q.push(i);          //把入度为0的加入队列

        }


        bool sign=0;      //判断是否有多个结果
        while(!Q.empty()){
            if(Q.size()>=2)  sign=1;
            int u=Q.top();
            Q.pop();
            P[sz++]=u;         //把要打印的数加入P
            for(int i=Head[u];~i;i=E[i].nxt){        //普通遍历
                int v=E[i].v;
                IN[v]--;                             //删边
                if(!IN[v])  Q.push(v);               //如果删边后新点入度为0加入队列
            }
        }

        if(sz!=n){             //如果不可能的话
            printf("invalid\n");
            return 0;
        }
        /*if(sign){
            printf("multi ans\n");
            return 0;
        }*/
        for(int i=0;i<sz;i++){
            if(i==0)  printf("%d",P[i]);
            else  printf(" %d",P[i]);
        }
        printf("\n");


    }
    return 0;
}

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