P2008 大朋友的数字

题目描述

有一批大朋友(年龄15岁以上),他们每人手上拿着一个数字,当然这个数字只有1位,也就是0到9之间。每个大朋友的分数为在他之前的最长不下降子序列中所有数之和。(这个序列必须以它作为结尾!)如有多个最长不下降子序列,那么取编号字典序最小的。现在告诉你有n个大朋友,以及他们各自的数字,请你求出他们每个人的分数。

输入输出格式

输入格式:

 

输入文件为bignum.in。

第一行,1个数n。

第二行,n个数,分别表示每个人的数字。

 

输出格式:

 

输出文件为bignum.out。

一行,n个数,分别表示每个人的分数。

 

输入输出样例

输入样例#1: 复制
【输入输出样例1】
5
1 2 5 3 4
【输入输出样例2】
5
1 7 5 9 6
输出样例#1: 复制
【输入输出样例1】
1 3 8 6 10
【输入输出样例2】
1 8 6 17 12

说明

【样例解释1】

五个人分数分别为(1),(1+2),(1+2+5),(1+2+3),(1+2+3+4).

【样例解释2】

五个人分数分别为(1),(1+7),(1+5),(1+7+9){还有一个(1,5,9)},(1+5+6)。

【数据规模】

对于50%的数据,1≤n≤500;

对于80%的数据,1≤n≤1000;

对于100%的数据,1≤n≤10,000。

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 2147483647
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
#define ri register int
template <class T> inline T min(T a, T b, T c)
{
    return min(min(a, b), c);
}
template <class T> inline T max(T a, T b, T c)
{
    return max(max(a, b), c);
}
template <class T> inline T min(T a, T b, T c, T d)
{
    return min(min(a, b), min(c, d));
}
template <class T> inline T max(T a, T b, T c, T d)
{
    return max(max(a, b), max(c, d));
}
#define scanf1(x) scanf("%d", &x)
#define scanf2(x, y) scanf("%d%d", &x, &y)
#define scanf3(x, y, z) scanf("%d%d%d", &x, &y, &z)
#define scanf4(x, y, z, X) scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &z, &X)
#define pi acos(-1)
#define me(x, y) memset(x, y, sizeof(x));
#define For(i, a, b) for (int i = a; i <= b; i++)
#define FFor(i, a, b) for (int i = a; i >= b; i--)
#define bug printf("***********\n");
#define mp make_pair
#define pb push_back
const int maxn = 10005;
// name*******************************
int f[maxn],s[maxn];
int a[maxn];
int n;

// function******************************

//***************************************
int main()
{
//    ios::sync_with_stdio(0);
//    cin.tie(0);
    // freopen("test.txt", "r", stdin);
    //  freopen("outout.txt","w",stdout);
    cin>>n;
    For(i,1,n)
    {
        cin>>a[i];
    }

    For(i,1,n)
    {
        f[i]=1,s[i]=a[i];
        For(j,1,i-1)
        {
            if(a[i]>=a[j]&&f[j]+1>f[i])
            {
                f[i]=f[j]+1;
                s[i]=s[j]+a[i];
            }
        }
        cout<<s[i]<<" ";
    }


    return 0;
}

 

转载于:https://www.cnblogs.com/planche/p/8627398.html

### 洛谷 P1982 小朋友数字 题解分析 洛谷 P1982 小朋友数字是一道经典的算法题,涉及数组处理和数学运算。以下是该题的详细解析与解决方案。 #### 题目概述 题目要求对一组小朋友数字进行处理,计算每个小朋友的得分,并找出最得分的小朋友编号。具体规则如下: - 每个小朋友一个初始数字。 - 通过特定公式计算每个小朋友的得分。 - 输出得分最高的小朋友编号及其得分。 #### 解法思路 为了高效解决此问题,可以采用以下步骤[^5]: 1. **读取输入数据**:将所有小朋友数字存储到数组中。 2. **计算得分**:根据题目给出的公式逐一计算每个小朋友的得分。 3. **寻找最值**:遍历所有得分,记录最得分及其对应的小朋友编号。 4. **输出结果**:按照题目要求格式输出结果。 以下是具体的代码实现: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; // 输入小朋友的数量 vector<int> nums(n); for (int i = 0; i < n; ++i) { cin >> nums[i]; // 输入每个小朋友数字 } // 计算得分 vector<long long> scores(n, 0); // 使用 long long 防止溢出 for (int i = 0; i < n; ++i) { if (i == 0) { scores[i] = nums[i]; } else { scores[i] = max((long long)nums[i], scores[i - 1] + nums[i]); } } // 寻找最得分及对应编号 long long maxScore = scores[0]; int index = 0; for (int i = 1; i < n; ++i) { if (scores[i] > maxScore) { maxScore = scores[i]; index = i; } } // 输出结果 cout << index + 1 << " " << maxScore << endl; // 注意编号从1开始 return 0; } ``` #### 代码解析 1. **输入处理**:通过 `cin` 读取小朋友数量及对应的数字。 2. **动态规划计算得分**:使用动态规划思想,计算每个小朋友的得分。如果当前数字加上前一个得分于当前数字本身,则保留累加值;否则重新开始计算。 3. **寻找最值**:遍历得分数组,记录最得分及其对应的小朋友编号。 4. **输出结果**:按照题目要求格式输出结果。 #### 注意事项 - **数据类型选择**:由于得分可能较,建议使用 `long long` 类型以避免溢出[^6]。 - **边界条件**:注意只有一个朋友的情况,确保程序能够正确处理。 - **时间复杂度**:上述算法的时间复杂度为 O(n),适合处理规模数据。 --- ###
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