35.两链表的第一个公共结点[Find the first common node of two linked list]

最新推荐文章于 2023-02-25 23:03:36 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/hellogiser/p/find-the-first-common-node-of-two-linked-list.html

本文探讨了如何通过遍历两个单向链表并寻找它们的第一个公共节点的问题，详细介绍了两种方法：一种是蛮力法，时间复杂度为O(mn)，另一种是优化方法，时间复杂度为O(m+n)，并提供了C++代码实现。

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【题目】

两个单向链表，找出它们的第一个公共结点。

链表的结点定义为：

    C++ Code 
  

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struct ListNode
{
int m_nKey;
ListNode *m_pNext;
};

【分析】

这是一道微软的面试题。微软非常喜欢与链表相关的题目，因此在微软的面试题中，链表出现的概率相当高。

如果两个单向链表有公共的结点，也就是说两个链表从某一结点开始，它们的m_pNext都指向同一个结点。但由于是单向链表的结点，每个结点只有一个m_pNext，因此从第一个公共结点开始，之后它们所有结点都是重合的，不可能再出现分叉。所以，两个有公共结点而部分重合的链表，拓扑形状看起来像一个Y，而不可能像X。

看到这个题目，第一反应就是蛮力法：在第一链表上顺序遍历每个结点。每遍历一个结点的时候，在第二个链表上顺序遍历每个结点。如果此时两个链表上的结点是一样的，说明此时两个链表重合，于是找到了它们的公共结点。如果第一个链表的长度为m，第二个链表的长度为n，显然，该方法的时间复杂度为O(mn)。

接下来我们试着去寻找一个线性时间复杂度的算法。我们先把问题简化：如何判断两个单向链表有没有公共结点？前面已经提到，如果两个链表有一个公共结点，那么该公共结点之后的所有结点都是重合的。那么，它们的最后一个结点必然是重合的。因此，我们判断两个链表是不是有重合的部分，只要分别遍历两个链表到最后一个结点。如果两个尾结点是一样的，说明它们用重合；否则两个链表没有公共的结点。

在上面的思路中，顺序遍历两个链表到尾结点的时候，我们不能保证在两个链表上同时到达尾结点。这是因为两个链表不一定长度一样。但如果假设一个链表比另一个长l个结点，我们先在长的链表上遍历l个结点，之后再同步遍历，这个时候我们就能保证同时到达最后一个结点了。由于两个链表从第一个公共结点开始到链表的尾结点，这一部分是重合的。因此，它们肯定也是同时到达第一公共结点的。于是在遍历中，第一个相同的结点就是第一个公共的结点。

在这个思路中，我们先要分别遍历两个链表得到它们的长度，并求出两个长度之差。在长的链表上先遍历若干次之后，再同步遍历两个链表，知道找到相同的结点，或者一直到链表结束。此时，如果第一个链表的长度为m，第二个链表的长度为n，该方法的时间复杂度为O(m+n)。

【代码】

    C++ Code 
  

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struct ListNode
{
     int          m_nKey;
    ListNode   *m_pNext;
};

unsigned int GetListLength(ListNode *pHead)
{
     unsigned int len = 0 ;
    ListNode *cur = pHead;
     while (cur != NULL )
    {
        cur = cur->m_pNext;
        len++;
    }
     return len;
}

ListNode *FindCommonNode(ListNode *pHead1, ListNode *pHead2)
{
     if ( NULL == pHead1 || NULL == pHead2)
         return NULL ;
     unsigned int length1 = GetListLength(pHead1);
     unsigned int length2 = GetListLength(pHead2);
    ListNode *pHeadLong = pHead1;
    ListNode *pHeadShort = pHead2;
     int k = length1 - length2;
     if (k < 0 )
    {
        pHeadLong = pHead2;
        pHeadShort = pHead1;
        k = -k;
    }

     // move pHeadLong k steps first
     for ( int i = 0 ; i < k; ++i)
    {
        pHeadLong = pHeadLong->m_pNext;
    }

     // move pHeadLong and pHeadShort at same time until meet
     while (pHeadLong != pHeadShort)
    {
        pHeadLong = pHeadLong->m_pNext;
        pHeadShort = pHeadShort->m_pNext;
    }

     // after while loop, pHeadLong==pHeadShort  ==?null
     return pHeadLong;
}

【参考】

http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/254111742008053169567/

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