来自威士忌的代码(最小费用最大流)

 

 

 

 

每次在s-t之间找出费用最小的一条路径即单源最短路，如果t点不再被访问到，则算法终止。否则，按着最短路径找出最小剩余容量c，最大流量加上c，再更新最短路径上的边，前向弧减去c，反向弧加上c，并且造一条逆向的费用边，最小费用加上每条边的花销，每条边的花销=单位费用*c。

最小费用最大流既能求最小费用，又能得出最大流，是更为一般的模型。

 

 

牛人哈~~~自己也懒得看原理了,代码中使用了bellman-ford算法,貌似可以改进为spfa,会更好。

 

/**//**** **** **** **** **** ****
网络中最小费用最大流
参数含义:    n代表网络中的总节点数
            net[][]代表剩余网络
            cost[][]代表单位费用
            path[]保存增广路径
            ecost[]源点到各点的最短路
算法:初始最小费用和最大流均为，寻找单位费用最短路
在最短路中求出最大流，即为增广路，再修改剩余网络，直到无可增广路为止
返回值:        最小费用，最大流量
**** **** **** **** **** ****/ 
const int NMAX = 210;
int net[NMAX][NMAX], cost[NMAX][NMAX];
int path[NMAX], ecost[NMAX];
int n;
bool bellman_ford()
{
    int i,j;
    memset(path,-1,sizeof(path));
    fill(ecost, ecost+NMAX, INT_MAX);
    ecost[0] = 0;

    bool flag = true;
    while(flag) {
        flag = false;
        for(i=0;i<=n;i++) {
            if(ecost[i] == INT_MAX) {
                continue ;
            }
            for(j=0;j<=n;j++) {
                if(net[i][j] > 0 && ecost[i]+cost[i][j] < ecost[j]) {
                    flag = true;
                    ecost[j] = ecost[i]+cost[i][j];
                    path[j] = i;
                }
            }
        }
    }
    return ecost[n] != INT_MAX;
}

int min_cost_max_flow()
{
    int i,j;
    int mincost = 0, maxflow = 0;
    while( bellman_ford() ) {
        int now = n;
        int neck = INT_MAX;
        while(now != 0) {
            int pre = path[now];
            neck = min(neck, net[pre][now]);
            now = pre;
        }
        maxflow += neck;
        now = n;
        while(now != 0) {
            int pre = path[now];
            net[pre][now] -= neck;
            net[now][pre] += neck;
            cost[now][pre] = - cost[pre][now];
            mincost += cost[pre][now] * neck;
            now = pre;
        }
    }
    return mincost;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/zhuangli/archive/2008/08/01/1258434.html