SSL-ZYC 1614 医院设置

最新推荐文章于 2024-11-22 23:06:37 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/hello-tomorrow/p/9313144.html

本文介绍了一种解决特定二叉树结构中最短路径问题的方法。通过建立医院的场景来寻找使得所有节点到该点的距离加权和最小的位置。采用邻接矩阵表示节点间距离，并使用动态规划思想优化路径计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：
设有一棵二叉树（如下图）。其中，圈中的数字表示结点中居民的人口。圈边上数字表示结点编号，现在要求在某个结点上建立一个医院，使所有居民所走的路程之和为最小，同时约定，相邻接点之间的距离为1。如：
这里写图片描述
　　若医院建在1处，则距离和=4+12+2*20+2*40=136
　　若医院建在3处，则距离和=4*2+13+20+40=81
　　　 ………….

思路：
这是一个最短路径问题，求出每一个点到另外一个点的最短距离，再用嵌套for循环找出最小答案输出。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int f[101][101],b[101],n,c[2],sum,minn;

int main()
{
    minn=2147483647;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
     for (int j=1;j<=n;j++)
      f[i][j]=99999999;  //初始化 
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&b[i],&c[0],&c[1]);
        for (int j=0;j<=1;j++)
         if (c[j]!=0) f[i][c[j]]=f[c[j]][i]=1;  //将相连的点连接起来 
    }
    for (int k=1;k<=n;k++)
     for (int i=1;i<=n;i++)
      for (int j=1;j<=n;j++)
       if (f[i][j]>f[i][k]+f[k][j]&&k!=i&&i!=j&&j!=k)
        f[i][j]=f[i][k]+f[k][j];  //找最短路径 
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        sum=0;
        for (int j=1;j<=n;j++)
         if (i!=j) sum+=f[j][i]*b[j];  //算出如果医院设在i点所需的费用 
        if (sum<minn) minn=sum;
    }
    printf("%d\n",minn);  //输出最小值 
    return 0;
}