CCF模拟题有趣的数

最新推荐文章于 2019-04-13 09:59:05 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/crackpotisback/p/4354462.html

有趣的数

时间限制：	1.0s
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问题描述

我们把一个数称为有趣的，当且仅当：

1. 它的数字只包含0, 1, 2, 3，且这四个数字都出现过至少一次。

2. 所有的0都出现在所有的1之前，而所有的2都出现在所有的3之前。

3. 最高位数字不为0。

因此，符合我们定义的最小的有趣的数是2013。除此以外，4位的有趣的数还有两个：2031和2301。

请计算恰好有n位的有趣的数的个数。由于答案可能非常大，只需要输出答案除以1000000007的余数。

输入格式

输入只有一行，包括恰好一个正整数n (4 ≤ n ≤ 1000)。

输出格式

输出只有一行，包括恰好n 位的整数中有趣的数的个数除以1000000007的余数。

样例输入

样例输出

解题:组合数学知识

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #define LL long long
 4 using namespace std;
 5 const int maxn = 1001;
 6 LL c[maxn][maxn];
 7 const LL mod = 1000000007;
 8 int main() {
 9     c[1][0] = c[1][1] = 1;
10     for(int i = 2; i < maxn; ++i) {
11         c[i][0] = c[i][i] = 1;
12         for(int j = 1; j < i; ++j)
13             c[i][j] = (c[i-1][j] + c[i-1][j-1])%mod;
14     }
15     int x;
16     while(~scanf("%d",&x)){
17         LL ans = 0;
18         for(int i = 2; i <= x - 2; ++i)
19             ans = (ans + c[x-1][i]*(i-1)*(x - i - 1))%mod;
20         cout<<ans<<endl;
21     }
22     return 0;
23 }