CCF模拟题——有趣的数详解

马上就要参加CCF认证考试了，然后最近就在做CCF上的模拟题，我选的语言是java，然后遇到第四题——有趣的数，当时一看题目，卧槽太TM简单了，比第一题和第二题还简单，高兴死我了，然后我就做呗，然后我就做完了，然后就交了，然后就跪了（这个事实证明我们不能乱立flag），然后我发现并不是我算法错了，就是稍微有点久（其实是非常久吧，喂！），反正就是没达到时间要求啦，然后我就查网上，查到几个但是没用，也不说思路的（作者你出来，我保证不~打死你）。后来在逛这个论坛的看见有人问这个，然后下面有位大神给了一种思路，我琢磨了一下，卧槽，大神太屌了，虽然没怎么认真说，但是我还是看懂了，我现在大二，编程才1年，我能看懂，你们也能看懂。

给题目先：

我们把一个数称为有趣的，当且仅当：

1. 它的数字只包含0, 1, 2, 3，且这四个数字都出现过至少一次。

2. 所有的0都出现在所有的1之前，而所有的2都出现在所有的3之前。

3. 最高位数字不为0。

因此，符合我们定义的最小的有趣的数是2013。除此以外，4位的有趣的数还有两个：2031和2301。

请计算恰好有n位的有趣的数的个数。由于答案可能非常大，只需要输出答案除以1000000007的余数。