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寻找套汇盈利策略：基于Floyd算法的货币兑换问题

最新推荐文章于 2020-04-19 15:09:08 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/mjc467621163/archive/2011/07/22/2114379.html

本文探讨了如何利用Floyd算法解决货币兑换问题中的套汇盈利策略，通过构建货币之间的兑换路径，寻找能够实现资金增值的循环兑换路径。文章详细解释了算法的应用过程，并通过实例代码演示了实现方法。

// 题意: 套汇问题，给出n种货币,和m种兑换利率,问是否存在一种盈利的兑换方式
// 即找到一个圈，使沿着这个圈兑换钱币后钱数增加
// 思路: 路径为汇率，由于自环汇率是1，因此，我们要找一个圈作用的结果大于1。
// floyd算法的变形,注意路径松弛的时候要改成相乘,另外,用map进行字符串与节点编号的映射

#include <iostream>            // floyd算法
#include<string>
#include<map>
using namespace std;
double distF[32][32];
int n,m,i,j;
void floyd()
{
for(int k=1;k<=n;++k)
    {
for(i=1;i<=n;++i)
        {
for(j=1;j<=n;++j)    
            {
                distF[i][j]=max(distF[i][j],distF[i][k]*distF[k][j]);    //松弛计算
            }
        }
    }
}
int main()
{
int cases=1;
char str[30],s1[30],s2[30];
while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
for(i=1;i<=n;++i)
        {
for(j=1;j<=n;++j)
            {
if(i==j)
                    distF[i][j]=1.0;
else
                    distF[i][j]=0;
            }
        }
        map<string,int> col;
for(i=1;i<=n;++i)
        {
            scanf("%s",str);
            col[str]=i;        //用map进行字符串与节点编号的映射
        }
double curr;
        scanf("%d",&m);
while(m--)
        {
            scanf("%s %lf %s",s1,&curr,s2);
            distF[col[s1]][col[s2]]=curr;
        }

        floyd();
int suc=0;
for(i=1;i<=n;++i)
        {
if(distF[i][i]>1.0)        //说明存在使货币i增加的回路
            {
                suc=1;
break;
            }
        }
if(suc)
            printf("Case %d: Yes\n",cases++);        
else
            printf("Case %d: No\n",cases++);
    }
return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/mjc467621163/archive/2011/07/22/2114379.html