poj2240 Arbitrage (spfa判环)

最新推荐文章于 2020-02-03 22:10:38 发布

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本文介绍了一种使用SPFA算法解决货币兑换问题的方法，通过构建图模型并利用最短路径算法寻找是否存在一个汇率环使得资金无限增殖。文章详细解释了如何建立图结构、实现SPFA算法，并判断是否存在负权重环。

题意：求自身到自身的最大转换率。

思路：如果说这里的汇率不能形成环路无限增加上去，那么一个货币的访问次数不会超过n（货币的种类）。因为最后会形成一种稳定的转换。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<iostream>
#include<queue>
#define inf 1000000
using namespace std;
map<string,int> mp;
queue<int> que;
int cnt,n;
int vis[50];
double price[50];
struct edge
{
	int v,next;
	double w;
}p[2000];
int head[100];
void add(int u,int v,double w)
{
	p[cnt].v=v;
	p[cnt].w=w;
	p[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt++;
}
bool spfa(int src)
{
	int nu[50];
	memset(nu,0,sizeof(nu));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	memset(price,0,sizeof(price));
	price[src]=1;
	vis[src]=1;
	que.push(src);
	while(!que.empty())	
	{
		int t=que.front();
		que.pop();
		vis[t]=0;
		for(int i=head[t];i!=-1;i=p[i].next)
		{
			int v=p[i].v;
			double w=p[i].w;
			if(price[v]<price[t]*w)
			{
				nu[v]++;
				price[v]=price[t]*w;
				if(nu[v]>n) return true;
				if(!vis[v])
				{
					vis[v]=1;
					que.push(v);
				}
			}
		}
	}
	return false;
}
int main()
{
	int t,num=1;
	string s,s1,s2;
	double w;
	//freopen("t.txt","r",stdin);
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		mp.clear();
		if(!n) break;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>s;
			mp[s]=i;
		}
		scanf("%d",&t);
		memset(head,-1,sizeof(head));
		cnt=0;
		for(int i=1;i<=t;i++)
		{
			cin>>s1>>w>>s2;
			add(mp[s1],mp[s2],w);
		}
		if(spfa(1))
			printf("Case %d: Yes\n",num);
		else
			printf("Case %d: No\n",num);
		num++;
	}
	return 0;
}