POJ 1988【并查集+记录个数】

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Kenfly/archive/2011/09/24/2189668.html

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#人工智能

本文详细介绍了CubeStacking问题的解题思路，通过并查集数据结构解决堆叠立方体的操作问题，并提供了实现代码。包括两种操作类型：堆叠立方体和查询立方体下面的立方体数量。

题目：Cube Stacking

题意：

有N个cube，编号1－N，有两种操作:

操作1: M x y 把含有cube的堆堆放在含有y的堆的上面。

操作2: C x 询问cube编号为x的下面有多少个cube。

解题思路:

黑书上有类似题目，属于带有查询操作的并查集。设置两个变量D， C，D[i]表示i下面有几个cube, C[i],表示以i根时儿子个数，也就是堆在它上面的cube总个数。在每个M,C操作都要对x,y结点进行更新，有两种更新，一个是更新D[i],不停向根累加，一个是路径压缩。具体参考代码。

View Code

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <string>
 4 #include <cstring>
 5 #include <algorithm>
 6 #include <vector>
 7 #include <map>
 8 
 9 using namespace std;
10 
11 const int MAX = 30000 + 10;
12 int Root[MAX];
13 int D[MAX], C[MAX];
14 int P;
15 char OP[10];
16 
17 void init()
18 {
19     for(int i = 1; i < MAX; ++i)
20     {
21         Root[i] = i;
22         D[i] = 0;
23         C[i] = 1;
24     }
25 }
26 int update(int x)
27 {
28     if(Root[x] == x)
29         return 0;
30     else
31         return D[x] += update(Root[x]);
32 }
33 
34 int findRoot(int x)
35 {
36     return Root[x] == x ? x : Root[x] = findRoot(Root[x]);
37 }
38 int main()
39 {
40     freopen("in.txt","r",stdin);
41     int x, y;
42     init();
43     scanf("%d", &P);
44     while(P--)
45     {
46         scanf("%s", OP);
47         if(strcmp(OP, "M") == 0)
48         {
49             scanf("%d%d", &x, &y);
50             update(x);
51             int nx = findRoot(x);
52             update(y);
53             int ny = findRoot(y);
54             Root[nx] = ny;
55             D[nx] = C[ny];
56             C[ny] += C[nx];
57         }
58         else if(strcmp(OP, "C") == 0)
59         {
60             scanf("%d", &x);
61             update(x);
62             findRoot(x);
63             printf("%d\n", D[x]);
64         }
65     }
66     return 0;
67 }