状压DP【洛谷P1896】 [SCOI2005]互不侵犯

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原文链接：http://www.cnblogs.com/wangxiaodai/p/9794790.html

本文详细解析了SCOI2005互不侵犯问题，这是一个关于在N×N棋盘上放置K个国王，使得它们互不攻击的计数问题。通过动态规划的方法，给出了具体的代码实现，解决了如何计算不同条件下摆放方案数量的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

P1896 [SCOI2005]互不侵犯

题目描述

在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。

注：数据有加强（2018/4/25）

输入输出格式

输入格式：

只有一行，包含两个数N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）

输出格式：

所得的方案数

\(continue\)和\(break\)傻傻分不清，也是挺厉害了。。。

code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define int long long
using namespace std;
inline int read(){
    int sum=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return sum*f;
}

int n,m,ans;
int f[11][1<<10][101];
signed main(){
    n=read();m=read();
    int WX=(1<<n);
    f[0][0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<WX;j++)
        {
            int flag=0,tot=0;
            for(int tmp=1;tmp<=n;tmp++)
            {
                if(j&(1<<tmp-1))tot++;
                if(((j&(1<<tmp-1))&&((j&(1<<tmp)))))
                {
                    flag=1;break;
                }
            }
            if(flag)continue;
            if(tot>m)continue;
            for(int k=0;k<WX;k++)
            {
                int flag=0;
                for(int tmp=1;tmp<=n;tmp++)
                {
                    if(((k&(1<<tmp-1))&&((k&(1<<tmp)))))
                    {
                        flag=1;break;
                    }
                }
                if(flag)continue;
                for(int tmp=1;tmp<=n;tmp++)
                {
                    if(((k&(1<<tmp-1))&&(j&(1<<tmp)))||((k&(1<<tmp-1))&&(j&(1<<(tmp-1))))||((k&(1<<tmp-1))&&(j&(1<<(tmp-2)))))
                    {
                        flag=1;break;
                    }
                }
                if(flag)continue;
                for(int l=tot;l<=m;l++)
                {
                    f[i][j][l]+=f[i-1][k][l-tot];
                }
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<WX;i++){
        ans+=f[n][i][m]; 
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

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