P3052 [USACO12MAR]【摩天大楼里的奶牛（Cows in a Skyscraper）】

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原文链接：http://www.cnblogs.com/hualian/p/11155648.html

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#数据结构与算法

博客围绕N头牛坐电梯问题展开，已知电梯最大承载量和每头牛重量，需安排使电梯上下次数最少。介绍了输入输出格式，解题思路采用DFS记忆化搜索，以奶牛为深度，通过找已用电梯塞牛、新开电梯塞牛并比较剪枝来输出最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述

　　N头牛在楼顶，需要坐电梯下来，电梯最大承载量为W，牛 i 的重量为C_i 。

题目

　　怎样安排，才能电梯上下的次数最少，而使所有的牛下来。

输入输出格式

输入

　　第一行给出奶牛头数N，及电梯的容量W.接下来N行给出每个奶牛的重量
　　1 <= N <= 18 1 <= W <= 100,000,000 ,1<=Ci<=W

输出

　　电梯上下的次数R

输入输出样例

输入样例1

输出样例1

3 
//第一次运1， 3这两头牛 
//第二次运2这一头牛 
//第三次运4这一头牛

解题思路

　　这道题我仍然用的DFS的记忆化搜索，a数组是每个电梯的剩余载重，b数组是每头牛的重量，我以奶牛为深度，sum记已开电梯数量，每次搜索时，找已用的电梯，如果能塞就塞进去，最后再重新开一个电梯塞进去，并随时比较剪枝，输出最优解。

题解

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int n,w,ans=9999;
 4 int a[20];
 5 int b[20];
 6 void dfs(int dep,int sum)
 7 {
 8     if(sum>=ans)
 9     {
10         return;
11     }
12     if(dep==n+1)
13     {
14         ans=sum;
15         return;
16     }
17     for(int i=1;i<=sum;i++)
18     {
19         if(a[i]>=b[dep])
20         {
21             a[i]-=b[dep];
22             dfs(dep+1,sum);
23             a[i]+=b[dep];
24         }
25     }
26         a[sum+1]-=b[dep];
27         dfs(dep+1,sum+1);
28         a[sum+1]+=b[dep];
29 }
30 int main()
31 {
32     cin>>n>>w;
33     for(int i=1;i<=n;i++)
34     {
35         a[i]=w;
36     }
37     for(int i=1;i<=n;i++)
38     {
39         
40         cin>>b[i];
41     }
42     dfs(1,1);
43     cout<<ans;
44 }