超级会员免费看
FJ在商场面临K种价格从1到K的工具，需用N元（1≤N≤1000）花完。博客讨论了如何计算不同购买方案的数量，采用动态规划方法，并解释了转移方程的逻辑，以及处理数值溢出的问题。文章包含两段代码实现。
题目描述
FJ 到商场买工具。商场里有 K 种工具（≤K≤100），价格分别为 1,2,…,K 元。FJ 手里有 N 元（1≤N≤1000），必须花完。他有多少种购买方案呢？
输入格式
一行两个整数 N,K。
输出格式
输出不同的购买方案数。
输入输出样例
输入 #1复制
5 3
输出 #1复制
5
我们令f[j]来表示我们选择到第j元钱的方案数
那么我们枚举一个i表示我们当前选了j−i元钱的东西，然后又选了这么一个价值为i的物品
那么我们肯定要保证i<j吧？
i=1∑kj=i∑nf[j]+=f[j−i];
为什么这里的是f[j]+=f[j−i]呢？
我们可以发现，当f[j−i]转移到 f[j]的时候， f[j−i]已经有了一些情况（显而易见（因为在枚举 f[j]之前，必定先枚举的 f[j−i]，那么在转移的时候就不会出现像 f[j]转移了， f[j−i]没转移的情况
但是我们又发现，这肯定是炸 long long的
所以用了个小技巧 ---- 高精度
//用__i
订阅专栏 解锁全文
扫一扫
被折叠的 条评论
为什么被折叠?
到【灌水乐园】发言
