manacher

最新推荐文章于 2025-01-16 14:43:38 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/ZUTTER/p/10042638.html

本文深入讲解了Manacher算法，一种高效解决回文字符串问题的方法。通过预处理将偶数回文串转换为奇数，确保所有回文串都有对称轴，利用已知回文信息加速查找过程，实现O(n)的时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

manacher

处理回文字符串问题

一

回文串是有奇偶的，而偶的回文串没有对称轴

所以要暴力把偶回文串改成奇回文串

A	B	C
#	A	#	B	#	C	#

就像这样↑

这样就可以保证无论是奇回文还是偶回文都会有一个对称轴

二

如果一个点已经扩展完了

那它右边的点可以用与其对称的那个点来更新它自己

但是如果它的对称点的长度超过了$L$,那就只能扩展到$L$

然后再暴力枚举扩展就行啦
这样的时间复杂度就是$O(n)$的

void manacher(char* s)
{
    int l=strlen(s),mid=0,r=0; 
    char c[1001];
    c[1]='#';
    for(int i=1;i<=l;i++) 
    {
        c[i*2]=s[i];
        c[i*2+1]='#';
    }
    for(int i=1;i<=l;i++)
    {
        p[i]=r>i ? min(p[2*mid-i],r-i):1;
        while(c[i+p[i]]==c[i-p[i]]) p[i]++;
        
        if(r<i+p[i]) r=i+p[i], mid=i;
        ans=max(ans, p[i]);
    }
}

转载于:https://www.cnblogs.com/ZUTTER/p/10042638.html