uva11538

解题思路:

      1. 计数问题, 有三种相对摆放方式: 水平, 竖直, 对角线. 根据加法原理即可, 并且没有交集.

         水平和竖直是一样的, 只要n*m矩形旋转90度. 所以结果是: n*m*(m-1)+n*m*(n-1);

      2. 对角线复杂些, 先来确定对角线的长度: 1,2,3,...,n-2,n-1,n,n,n,...,n,n,n-1,n-2,...,2,1;

         其中n的个数是m-n+1 (其中假设m>n);

         结果: 2*(2*∑i*(i-1) + (m-n+1)*n*(n-1))  其中累加的范围是(1<=i<=n-1);

         化简得: 2*n*(n-1)*(3*m-n-1)/3

      3. 综上所述: n*m*(n+m-2)+2*n*(n-1)*(3*m-n-1)/3

加法原理的水题。。。，书上都有。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 typedef unsigned long long  LL;
 7 int main()
 8 {
 9    LL m,n;
10   while(scanf("%lld%lld",&n,&m),(m||n))
11   {
12     if(n>m)
13       swap(n,m);
14     LL x1=n*m*(m-1);//同一行相同n*C(2,m) 
15       LL x2=m*n*(n-1);//同一列相同m*C(2,n) 
16       LL x3=2*n*(n-1)*(3*m-n-1)/3;//对角线上 
17       LL count=x1+x2+x3;
18       cout<<count<<endl;//由于数比较大  应该用ll
19   }
20 }

 

转载于:https://www.cnblogs.com/fengzhiyuan/p/7444568.html