luoguP3168 [CQOI2015]任务查询系统

最新推荐文章于 2022-09-26 19:19:07 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/wutongtong3117/p/7673366.html

本文介绍了一种利用主席树和线段树等高级数据结构解决超级计算机任务管理系统中查询问题的方法。具体而言，该系统需要处理一系列任务并能快速响应查询，即在特定时刻找出优先级最小的K个任务的优先级总和。

题目描述

最近实验室正在为其管理的超级计算机编制一套任务管理系统，而你被安排完成其中的查询部分。超级计算机中的任务用三元组(Si,Ei,Pi)描述，(Si,Ei,Pi)表示任务从第Si秒开始，在第Ei秒后结束（第Si秒和Ei秒任务也在运行），其优先级为Pi。同一时间可能有多个任务同时执行，它们的优先级可能相同，也可能不同。调度系统会经常向查询系统询问，第Xi秒正在运行的任务中，优先级最小的Ki个任务（即将任务按照优先级从小到大排序后取前Ki个）的优先级之和是多少。特别的，如果Ki大于第Xi秒正在运行的任务总数，则直接回答第Xi秒正在运行的任务优先级之和。上述所有参数均为整数，时间的范围在1到n之间（包含1和n）。

输入输出格式

输入格式：
输入文件第一行包含两个空格分开的正整数m和n，分别表示任务总数和时间范围。接下来m行，每行包含三个空格分开的正整数Si、Ei和Pi(Si<=Ei)，描述一个任务。接下来n行，每行包含四个空格分开的整数Xi、Ai、Bi和Ci，描述一次查询。查询的参数Ki需要由公式 Ki=1+(Ai*Pre+Bi) mod Ci计算得到。其中Pre表示上一次查询的结果，对于第一次查询，Pre=1。

输出格式：
输出共n行，每行一个整数，表示查询结果。

输入输出样例

输入样例#1：
4 3
1 2 6
2 3 3
1 3 2
3 3 4
3 1 3 2
1 1 3 4
2 2 4 3

输出样例#1：
2
8
11
说明

样例解释
K1 = (1*1+3)%2+1 = 1
K2 = (1*2+3)%4+1 = 2
K3 = (2*8+4)%3+1 = 3
对于100%的数据，1<=m,n,Si,Ei,Ci<=100000，0<=Ai,Bi<=100000，1<=Pi<=10000000，Xi为1到n的一个排列

分析：
~~据说这道题可以用暴力A？~~

但我们现在是高端人士
需要用高nan端xie的算法
A掉这些复zhi杂zhang的题

主席树.nd

tip

开ll

好好读题

m是任务总数，n是时间范围

搞不清为什么传参的时候，要传m
这里写图片描述
Ans：我们在一开始的时候把优先级离散成了一个n级别的序列
（毕竟有多少任务就有多少个离散后的排名啊）
新建线段树代表时间的推移
而每一棵线段树中，维护的都是各个优先级，从小到大排序
只有这样，在查询的时候我们才能找到第k大
所以传入的一定是n（不同的优先级）

写完之后发现insert的&好像一点用都没有
tree里的元素并没有跟着改变
后来才发现是这句话写错了
这里写图片描述

这里写代码片
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define ll long long

using namespace std;

const int N=100010;
struct node{
    ll v,sum,l,r;
};
node tree[N*160];
ll root[N<<1],tot=0,top=0;
struct nd{
    int x,v,type,num;
};
nd po[N<<1];
ll zz[N],id[N],num[N],pre=1,temp;
int n,m;

int cmp1(const int a,const int b){return zz[a]<zz[b];}
int cmp2(const nd &a,const nd &b){return a.x<b.x;}

int ask(ll bh,int l,int r,ll k)
{
    if (l==r)
    {
        return temp+=tree[bh].sum;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    ll t=tree[tree[bh].l].v;   //有多少个元素 
    if (t>=k) return ask(tree[bh].l,l,mid,k);
    else 
    {
        temp+=tree[tree[bh].l].sum;    //不要忘了把值加上 
        return ask(tree[bh].r,mid+1,r,k-t);
    }
}

void insert(ll &now,int l,int r,int wz,int val,int zl)   //位置，优先值，种类 
{
    top++;
    tree[top]=tree[now];  //新建节点
    now=top;   //
    tree[now].v+=zl;  //子树中有多少个元素 
    tree[now].sum+=val;
    if (l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if (wz<=mid) insert(tree[now].l,l,mid,wz,val,zl);
    if (wz>mid) insert(tree[now].r,mid+1,r,wz,val,zl); 
}

void print()
{
    int i,j;
    for (i=1;i<=top;i++)
        printf("%d: ls:%lld rs:%lld v:%lld sum:%lld\n",i,tree[i].l,tree[i].r,tree[i].v,tree[i].sum);
    puts("");
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,w,z;
        scanf("%d%d%d",&u,&w,&z);   //把每个任务拆成两个
        zz[i]=z; id[i]=i;
        if (u>w) swap(u,w);   
        tot++;
        po[tot].x=u; po[tot].v=z; po[tot].type=1;  //加入
        tot++;
        po[tot].x=w+1; po[tot].v=-z; po[tot].type=-1;  //删除 
    }

    sort(id+1,id+1+m,cmp1);   //把优先级离散化,抽象成了排名 
    for (int i=1;i<=m;i++) num[id[i]]=i;
    for (int i=1;i<=tot;i+=2)
         po[i].num=num[(i+1)/2],po[i+1].num=num[(i+1)/2];   

    sort(po+1,po+1+tot,cmp2);   //按时间排序
    int j=1;
    for (int i=1;i<=n;i++)   //n是时间范围 
    {
        root[i]=root[i-1];
        while (po[j].x==i) insert(root[i],1,m,po[j].num,po[j].v,po[j].type),j++;
       // print();
    }

    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int u,a,b,c;
        scanf("%d%d%d%d",&u,&a,&b,&c);
        int k=1+(a*pre+b)%c;
        temp=0;
        pre=ask(root[u],1,m,k);
        printf("%lld\n",pre);
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/wutongtong3117/p/7673366.html