Codeforces Gym 100231G Voracious Steve 记忆化搜索

游戏策略分析：甜甜圈争夺战

最新推荐文章于 2020-02-23 11:15:27 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/qscqesze/p/5134798.html

本文介绍了一个关于两人轮流抓取甜甜圈的游戏策略问题，并通过记忆化搜索和动态规划的方法来解决该问题，目的是找出第一个人能够获得的最大数量的甜甜圈。

Voracious Steve

题目连接：

http://codeforces.com/gym/100231/attachments

Description

有两个人在玩一个游戏

有一个盆子里面有n个甜甜圈，A先开始，他可以抓[1,min(m,n)]颗甜甜圈，然后B开始，同样，可以抓[1,min(n,m)]个甜甜圈

谁抓完的，就可以把自己抓的吃完，然后另外一个人就把他的甜甜圈扔进去，然后由失败的那个人开始

问你第一个人最多能吃到多少个甜甜圈

Input

2个整数 n,m

表示一开始有n个甜甜圈，一次最多抓m个

Output

输出第一个人最多吃多少个甜甜圈

Sample Input

5 3

Sample Output

Hint

题意

题解：

记忆化搜索，dp[n][x][y]表示中间有n个甜甜圈，第一个人有x个，第二个人有y个的最优值

然后一直搜下去就好了

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int dp[105][105][105];
int n,m;
int dfs(int n,int x,int y)//还有n个，我身上有x个，他身上有y个我能吃的最大值
{
    if(dp[n][x][y]>=0)return dp[n][x][y];
    for(int i=1;i<=m&&i<=n;i++)
    {
        int sp = n+x+y;
        if(i==n)sp-=dfs(y,0,0);
        else sp-=dfs(n-i,y,x+i);
        dp[n][x][y]=max(dp[n][x][y],sp);
    }
    return dp[n][x][y];
}

int main()
{
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    dp[0][0][0]=0;
    cout<<dfs(n,0,0)<<endl;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/qscqesze/p/5134798.html