Codeforces Gym-101617G - Rainbow Roads [树形DP]

最新推荐文章于 2023-03-17 00:09:24 发布

ACTerminate

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分类专栏：树形dp Codeforces 文章标签：树形dp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ACTerminate/article/details/78702345

博客探讨了Codeforces Gym-101617G问题，该问题涉及一棵边有颜色的树，目标是找出所有路径上相邻边颜色不同的节点。文章通过树形动态规划（DP）方法进行求解，首先预处理每个节点到其子节点的路径，然后使用深度优先搜索（DFS）判断节点是否符合条件，即父节点连接的边颜色与其它边不同，且所有子路径满足要求。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给你n个点的树，每条边有一种颜色，定义一个点是符合要求的：以他为起点的所有路径都满足，每条路径上相邻边的颜色是不同的。求所有满足要求的点。

题解：首先dp预处理出所有点往儿子节点的路径是否都满足要求，dp[i]==1表示满足要求。然后dfs，假设当前结点的父节点是可行的，那么这个节点与父节点的连边与父节点其他边颜色都不一样，并且父节点到其他子节点的路径都满足要求，那么这个点就是可行点。

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<vector>
using namespace std;
struct node
{
	int to,col;
	node(){}
	node(int to,int col)
	{
		this->to=to;
		this->col=col;
	}
}F[50005];
vector<node>vt[50005];
int dp[50005],f[50005],mark[50005],shang[50005];
int ans[50005];
void dfs(int u,int fa,int col)
{
	dp[u]=f[u]=1;
	F[u]=node(fa,col);
	for(int i=0;i<vt[u].size();i++)
	{
		int to=vt[u][i].to;
		if(to==fa)continue;
		if(col==vt[u][i].col)f[u]=0;
		dfs(to,u,vt[u][i].col);
		if(dp[to]==0||f[to]==0)dp[u]=0;
	}
}
void dfs2(int u,int fa)
{
	if(dp[u])ans[u]=1;
	int sum=0,num=0;
	for(int i=0;i<vt[u].size();i++)
	{
		int to=vt[u][i].to;
		if(to==fa)continue;
		num++;
		sum+=(dp[to]&&f[to]);
	}
	for(int i=0;i<