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最新推荐文章于 2023-08-12 18:22:10 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/Nautilus1s/p/5971732.html

本文介绍了一种通过广度优先搜索算法解决从一个四位数素数变换到另一个四位数素数的问题。采用C++实现，核心是通过改变数字中的一位并确保新数仍为素数来寻找最短路径。

题意：给两个四位数素数X，Y，每次可变换X的一位数字，变换后的数字应为素数，问X变为Y的最小变换次数。

分析：宽度搜索，每次将所有满足条件的，改变X的某一位数的后的素数入队列。

代码：

  1 #include <iostream>
  2 #include <cstdio>
  3 #include <cstring>
  4 #include <vector>
  5 #include <queue>
  6 #include <cmath>
  7 #include <stack>
  8 #include <set>
  9 #include <map>
 10 #include <algorithm>
 11 using namespace std;
 12 #define ll long long
 13 #define inf 0x3f3f3f3f
 14 int n,m;
 15 struct node
 16 {
 17     int e,t;
 18 };
 19 int v[10001];
 20 bool is(int x)//判断x是否为素数
 21 {
 22     if(x==0||x==1)  return 0;
 23     else if(x==2||x==3)  return 1;
 24     else
 25     {
 26         for(int i = 2;i<=(int)sqrt(x);i++)
 27             if(x%i==0)
 28                 return 0;
 29         return 1;
 30     }
 31 }
 32 int bfs()
 33 {
 34     int i,j,a,b,c,d;
 35     node x,y;
 36     queue<node> q;
 37     x.e=n;x.t=0;
 38     v[x.e]=1;
 39     q.push(x);
 40     while(!q.empty())
 41     {
 42         y=q.front();
 43         q.pop();
 44         if(y.e==m) return y.t;
 45         a=y.e%10;
 46         b=y.e/10%10;
 47         c=y.e/100%10;
 48         d=y.e/1000;
 49         for(i=1;i<=9;i+=2)//保证个位为奇数。
 50         {
 51             if(i!=a)
 52             {
 53                 x.e=y.e-a+i;//个位换为i
 54                 if(is(x.e)&&!v[x.e])
 55                 {
 56                     v[x.e]=1;
 57                     x.t=y.t+1;
 58                     q.push(x);
 59                 }
 60             }
 61         }
 62         for(i=0;i<=9;i++)
 63         {
 64             if(i!=b)
 65             {
 66                 x.e=y.e-b*10+i*10;
 67                 if(is(x.e)&&!v[x.e])
 68                 {
 69                     v[x.e]=1;
 70                     x.t=y.t+1;
 71                     q.push(x);
 72                 }
 73             }
 74         }
 75         for(i=0;i<=9;i++)
 76         {
 77             if(i!=c)
 78             {
 79                 x.e=y.e-c*100+i*100;
 80                 if(is(x.e)&&!v[x.e])
 81                 {
 82                     v[x.e]=1;
 83                     x.t=y.t+1;
 84                     q.push(x);
 85                 }
 86             }
 87         }
 88         for(i=1;i<=9;i++)
 89         {
 90             if(i!=d)
 91             {
 92                 x.e=y.e-d*1000+i*1000;
 93                 if(is(x.e)&&!v[x.e])
 94                 {
 95                     v[x.e]=1;
 96                     x.t=y.t+1;
 97                     q.push(x);
 98                 }
 99             }
100         }
101     }
102     return -1;
103 }
104 int main()
105 {
106     int i,t;
107     scanf("%d",&t);
108     while(t--)
109     {
110         scanf("%d %d",&n,&m);
111         memset(v,0,sizeof v);
112         int k=bfs();
113         if(k!=-1)
114         printf("%d\n",k);
115         else printf("Impossible\n");
116     }
117     return 0;
118 }