协方差矩阵的含义

最新推荐文章于 2024-10-08 19:44:32 发布

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参考链接：https://janakiev.com/blog/covariance-matrix/

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【ROS2】建图、导航中协方差矩阵详解（含义、原理、定义、使用）

郭老二

10-12

276

协方差是度量各个维度偏离其均值的程度。协方差的值如果为正值，则说明两者是正相关的；协方差的值如果为负值，则说明两者是负相关的；协方差的值如果为 0 ，则说明两者是不相关的。

机器学习笔记什么是协方差矩阵？

学以致用知行合一

12-14

1211

协方差矩阵是一种矩阵，用于表示随机向量中给定的元素对之间的协方差值。协方差矩阵也可以称为色散矩阵或方差-协方差矩阵。这是因为每个元素的方差是沿着矩阵的主对角线表示的。 协方差矩阵始终是方阵。此外，它是半正定且对称的。该矩阵在随机建模和主成分分析中非常有用。在本文中，我们将了解方差协方差矩阵、其公式、示例以及与其相关的各种重要属性。 协方差矩阵显示数据集元素所表现出的方差以及一对数据集之间的协方差。方差是分散度的度量，可以定义为数据相对于给定数据集平均值的分布。

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协方差矩阵的几何意义

这个人很蓝

02-21

1919

假设原始数据为XXX，其协方差矩阵CCC为对称矩阵，协方差矩阵的特征分解为 C=VΛV−1=VΛVT（C为对称矩阵所以有V−1=VT）C=V\Lambda V^{-1}=V\Lambda V^{T}（C为对称矩阵所以有V^{-1}=V^{T}）C=VΛV−1=VΛVT（C为对称矩阵所以有V−1=VT） Λ\LambdaΛ为特征值组成的对角矩阵，VVV为特征向量组成的矩阵，每一列是CCC的一个特征向...

协方差矩阵的理解

123

05-26

579

转载自：https://www.cnblogs.com/chaosimple/p/3182157.html 【嵌牛导读】：本文主要是介绍对协方差矩阵的理解. 【嵌牛鼻子】：协方差矩阵 【嵌牛提问】：怎样理解协方差矩阵？【嵌牛正文】：这两天看主成分分析算法时，里面出现了个协方差矩阵的概念。协方差矩阵是啥个意思也不知道，所以就在网上搜索了下，发现有个讲的挺细的，所以就在这拿出来了。数学...

协方差矩阵的几何解释

houxiaogang05

08-01

2109

A geometric interpretation of the covariance matrix http://www.visiondummy.com/2014/04/geometric-interpretation-covariance-matrix/ 译文：http://demo.netfoucs.com/u010182633/article/details/45937051 转自：https://www.cnblogs.com/jins-note/p/10826272.html 介绍

协方差矩阵简单理解

刚能的博客

12-20

665

协方差矩阵在统计学和机器学习中随处可见，一般而言，可视作方差和协方差两部分组成，即方差构成了对角线上的元素，协方差构成了非对角线上的元素。本文旨在从几何角度介绍我们所熟知的协方差矩阵。例如： {1e-9, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1e-3, 1e-9, 0, 0, 0, 0, 0, 1e6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1e6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1e6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1e-9}}..

协方差矩阵的性质

最新发布

qq_51011530的博客

10-08

1499

是统计学、概率论和多变量数据分析中的一个基本概念。它反映了一个多变量随机向量中每个变量的方差以及变量对之间的协方差。理解协方差矩阵的性质对于机器学习、金融、工程及其他领域中的多变量数据分析至关重要。协方差矩阵是多变量统计学的基石，它不仅包含各个变量的方差，还包含它们之间的协方差。它的性质包括是对称的、正半定的方阵，并且有。理解这些性质能够更有效地进行建模、分析和解释复杂的数据集，这在机器学习、金融等多个领域中至关重要。：在协方差矩阵中，主对角线上的元素 (的增加，自由参数的数量呈二次增长。

【统计学】协方差矩阵基础知识和代码实例

AI天才研究院

08-18

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作者：禅与计算机程序设计艺术 1.简介在机器学习中，我们会用到多种统计方法。其中，协方差(covariance)和相关系数(correlation coefficient)是最常用的两个统计量。它们都属于线性代数中的概念。虽然名字不一样，但是二者其实都是用来衡量变量之间的关系。假设我们有两个变量X和Y

kalman滤波理解三：协方差矩阵的计算

07-14

6万+

在整个kalmam滤波的操作过程中，有3个协方差矩阵是需要特殊注意的，也是很多人使用时不知如何设置和更新的，分别是状态协方差矩阵P，过程噪声协方差矩阵Q，测量噪声协方差矩阵R。（一）状态协方差矩阵P 状态协方差矩阵P就是状态之间的协方差组成的矩阵，对角线元素是各个状态的方差，其余元素是相应元素的协方差，由此也能看出P是一个多维方阵，维度和状态数一致，且P是对称方阵。比如状态X包含位置p和...

若有下列共用体定义_【数学篇】协方差的定义

weixin_39683526的博客

12-19

289

在概率论中，两个随机变量 X 与 Y 之间相互关系，大致有下列3种情况：情况一,如上, 当 X, Y 的联合分布像上图那样时，我们可以看出，大致上有： X 越大 Y 也越大， X 越小 Y 也越小，这种情况，我们称为“正相关”。情况二, 如上图, 当X, Y 的联合分布像上图那样时，我们可以看出，大致上有：X 越大Y 反而越小，X 越小 Y 反而越大，这种情况，我们称为“负相关”。情况三,如上图,...

【思维导图】协方差与协方差矩阵：概念、几何意义及线性变换

神经美学_茂森的博客

03-31

1497

协方差与协方差矩阵是描述变量间线性关系的重要工具。协方差矩阵通过特征分解可以揭示数据的主要变化方向，并在主成分分析（PCA）等应用中发挥关键作用。#协方差 #协方差矩阵 #特征分解 #线性变换 #主成分分析 #方差 #特征向量 #相关系数。：协方差、协方差矩阵、特征分解、线性变换、主成分分析、方差、特征向量、相关系数。

协方差矩阵的数学含义及应用

qqqinrui的博客

01-21

6619

作者：Vicktore 链接：https://www.zhihu.com/question/24283387/answer/523794714 来源：知乎著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。 协方差矩阵的定义很简单。假设你有n个随机变量 , 你要怎么刻画它们之间的相关性？一个很简单的想法就是考虑所有的配对协方差 . 但是这总共有n^2 个数字，实在是有点多。...

协方差矩阵相关概念、性质、应用意义及矩阵特征向量的用处

小勺挖泰山的博客

09-10

4万+

协方差矩阵相关概念、性质、应用意义及矩阵特征向量的用处

协方差矩阵简介（Covariance Matrix）

xiaojinger_123的博客

05-18

1万+

首先我们要明白，协方差实际是在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差,当然方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同情况。它表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。

矩阵相关知识回顾--协方差的意义

avenger_fang的博客

09-21

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这里通过探索线性变换与所得数据协方差之间的关系，提供协方差矩阵的直观几何解释。大多数教科书基于协方差矩阵的概念来解释数据的形状。相反，这里采用向后的方法，并根据数据的形状解释协方差矩阵的概念。使用下图来显示标准差，作为方差的平方根，提供了数据在特征空间中分布的量度。高斯密度函数。对于正态分布的数据，68% 的样本落在均值加减标准差所定义的区间内。我们表明，可以通过以下方式获得样本方差的无偏估计：然而，方差只能用来解释数据在平行于特征空间轴的方向上的分布。

超全面的协方差矩阵介绍