hdu-5493 Queue(二分+树状数组)

队列重构问题

最新推荐文章于 2025-09-09 08:37:13 发布

weixin_30393907

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： java

原文链接：http://www.cnblogs.com/zhangchengc919/p/5951261.html

本文解决了一个有趣的问题：根据每个人的身高及他们记忆中前后比自己高的人数，重构银行队伍的原始顺序，并找到字典序最小的解。文章详细介绍了算法思路，包括数据预处理、关键参数调整以及使用树状数组进行高效查询与更新。

题目链接：

Queue

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1093 Accepted Submission(s): 566

Problem Description

Input

The first line of input contains a number

Output

For each test case, output a single line consisting of “Case #X: S”.

Sample Input

10 1

20 1

30 0

10 0

20 1

30 0

10 0

20 0

30 1

Sample Output

Case #1: 20 10 30

Case #2: 10 20 30

Case #3: impossible

题意：

给出n个人的高度,以及这个人前面或者后面有多少个比她高,现在让你求字典序最小的队列的身高;

思路：

排序后可以得到这个队列中比某个人高的总人数假设是num,如果num<k比这个总人数还多的话就不可能了;

然后我们把这个k变成前边的比她高的人数,这个k是min(k,num-k)这样保证了字典序最小;

然后就是求每个位置上的身高呢,将身高从小大排序,这就是相当于给了一个序列的逆序数,然后让你还原这个序列了;

从小到大贪心,对于每个人二分她的位置,确定后更新到树状数组中,复杂度O(n*log²n);

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;  
typedef long long LL;
const int maxn=1e5+10;
int n,ans[maxn],sum[maxn],hi[maxn];
struct node
{
    int h,k,id;
}po[maxn];
int cmp(node a,node b){return a.h>b.h;}
int cmp1(node a,node b)
{
    if(a.h==b.h)return a.k<b.k;
    return a.h<b.h;
}
inline int lowbit(int x){return x&(-x);}
inline void update(int x)
{
    while(x<=n)
    {
        sum[x]++;
        x+=lowbit(x);
    }
}
inline int query(int x)
{
    int s=0;
    while(x)
    {
        s+=sum[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return s;
}
int main()  
{  
    int t,Case=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        printf("Case #%d:",++Case);
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&po[i].h,&po[i].k),po[i].id=i;
        sort(po+1,po+n+1,cmp);
        int flag=0,num=0;po[0].h=-1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(po[i].h!=po[i-1].h)num=i-1;
            if(po[i].k>num){flag=1;break;}
            hi[i]=num;
        }
        if(flag)printf(" impossible\n");
        else 
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)po[i].k=min(po[i].k,hi[i]-po[i].k),sum[i]=0;
            sort(po+1,po+n+1,cmp1);
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                int l=po[i].k+1,r=n;
                while(l<=r)
                {
                    int mid=(l+r)>>1;
                    if(mid-query(mid)>po[i].k)r=mid-1;
                    else l=mid+1;
                }
                ans[r+1]=po[i].h;
                update(r+1);
            }
            for(int i=1;i<=n;i++)printf(" %d",ans[i]);
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;  
}

转载于:https://www.cnblogs.com/zhangchengc919/p/5951261.html