图结构练习——推断给定图是否存在合法拓扑序列(拓扑排序推断环)

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本文介绍了一种通过拓扑排序来判断有向图是否存在环的方法，并提供了一个示例程序。该程序能够处理多组输入数据，对于每个给定的有向图，如果存在合法的拓扑序列则输出YES，否则输出NO。

图结构练习——推断给定图是否存在合法拓扑序列

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题目描写叙述

给定一个有向图，推断该有向图是否存在一个合法的拓扑序列。

输入

输入包括多组。每组格式例如以下。

第一行包括两个整数n，m。分别代表该有向图的顶点数和边数。(n<=10)

后面m行每行两个整数a b。表示从a到b有一条有向边。

输出

若给定有向图存在合法拓扑序列，则输出YES。否则输出NO。

演示样例输入

演示样例输出

YES
NO

提示

来源

赵利强

演示样例程序

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
int n,m;
int map[20][20];
int in[20];
void topo()
{
    int i,j,k;
    int flag;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        flag=0;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(in[j]==0)
            {
                flag=1;//仅仅要有入度为零的点就变成1
                in[j]=-1;//删除这个结点
                for(k=1;k<=n;k++)//与该节点相连的的结点的入度-1
                {
                    if(map[j][k])
                    in[k]--;
                }
                break;//找到一个入度为零的就结束
            }
        }
        if(flag==0)//假设结点未输出完，图中就没有了入度为零的结点，证明有环，则不合法
        break;
    }
    if(flag==1)
    printf("YES\n");
    else
    printf("NO\n");
}
int main()
{
    int u,v,i,j;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(in,0,sizeof(in));
        while(m--)
        {
            scanf("%d %d",&u,&v);
            map[u][v]=1;
            in[v]++;
        }
        topo();
    }
    return 0;
}

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