hdu 4284 Travel

最新推荐文章于 2025-09-09 18:53:59 发布

weixin_30379911

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文章标签： php

原文链接：http://www.cnblogs.com/liulangye/archive/2012/09/14/2685211.html

本文提供了一道 HDU 4284 的算法题解，通过 Floyd 算法预处理任意两点间的最短路径，再结合状态压缩与动态规划的方法，解决旅行者如何在有限的资金下完成所有指定城市的访问并返回出发点的问题。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4284

这题后台数据相当强呀

思路：先用flody 求得任意两点间的最短距离

然后再用状态压缩+DP

dist [ i ] [ j ] 表示已经到 i 状态压缩表示的城市拿到证件打工而且现在在第 j 个要去的城市这种情况下剩余的最多钱

不断更新最后看是否有满足条件去过所以要去的城市而且还能回到原点的状态

代码及其注释：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>

#define LL long long

using namespace std;

const int N=103;
const int H=16;
const int INF=0x0fffffff;
int dist[1<<16][H];//此状态剩余最多钱
int d[N][N];//最短路
struct node
{
    int k,c,d;
}mem[H];//要去的城市相关信息
bool cmp(node x,node y)//按城市序号排序 主要是让原点 在 0 位置
{
    return x.k<y.k;
}
int main()
{
    //freopen("data.txt","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n,m,money,h,K;;
        scanf("%d %d %d",&n,&m,&money);
        for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=n;++j)
        {
            if(i==j)d[i][j]=0;
            else d[i][j]=INF;//初始化
        }
        while(m--)
        {
            int i,j,p;
            scanf("%d %d %d",&i,&j,&p);
            d[i][j]=d[j][i]=min(d[i][j],p);
        }
        scanf("%d",&h);
        int have1=false;
        for(int i=0;i<h;++i)
        {
            scanf("%d %d %d",&mem[i].k,&mem[i].c,&mem[i].d);
            if(mem[i].k==1)
            have1=true;
        }
        if(!have1)//如果原点不在则将原点加入  这样不会影响最终结果 而且便于运算
        {
            mem[h].c=mem[h].d=0;
            mem[h].k=1;++h;
        }
        sort(mem,mem+h,cmp);
        for(int l=1;l<=n;++l)
        for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=n;++j)
        if(d[i][j]>d[i][l]+d[l][j])
        d[i][j]=d[i][l]+d[l][j];//求最短路
        memset(dist,-1,sizeof(dist));
        K=(1<<h)-1;
        dist[0][0]=money;//在没有去过任何城市时 在第0个要去的城市(原点)时所有钱
        for(int i=0;i<K;++i)
        {
            for(int j=0;j<h;++j)//i 和 j表示的顺序不能变 因为更新时是想i 变大的方向更新
            {
                if(dist[i][j]==-1)
                continue;
                for(int l=0;l<h;++l)
                {
                    int temp=i|(1<<l);
                    if(temp==i)//已经去过 拿证件 打工
                    continue;
                    int more=dist[i][j]-d[mem[j].k][mem[l].k]-mem[l].d;//看是否可以成功到达 并且拿到证件
                    if(more<0)
                    continue ;
                    dist[temp][l]=max(dist[temp][l],more+mem[l].c);//更新
                }
            }
        }
        bool ans=false;
        for(int i=0;i<h;++i)
        if(dist[K][i]>=d[mem[i].k][mem[0].k])//去过所有要去的城市 而且能回到原点
        {ans=true;break;}
        if(ans)
        printf("YES\n");
        else
        printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/liulangye/archive/2012/09/14/2685211.html