【校招面试之剑指offer】第16题数值的整数次方

最新推荐文章于 2025-09-12 16:56:45 发布

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文章标签：面试

原文链接：http://www.cnblogs.com/xuelisheng/p/9364478.html

本文介绍了两种实现幂运算的方法：一种是直接迭代计算，适用于简单情况；另一种是使用递归分解，能有效减少计算量。文章特别关注了负指数与底数为0的特殊情况，并提供了C++代码示例。

方法1：直接求解，但是要注意特殊情况的处理：即当指数为负，且底数为0的情况。

#include<iostream>
using namespace std;

template<typename T>
T myPow(T a, int m){
	double base = 1;
	int flag = (m < 0) ? -1 : 1;
	int n = (m < 0) ? -m : m;

	while(n > 0){
		base = base * a;
		n --;
	}
	if(flag == -1){
		if(a != 0){
			return (1/base);
		}
		cout<<"当指数为负时，0不能作为底数！"<<endl;
		exit(-1);
	}
	return base;
}
int main(){

	double a = 0;
	// int a = 2;
	int n = 10;
	cout<<"求"<<a<<"的"<<n<<"次方为："<<myPow(a, n)<<endl;
	system("pause");
	return 0;
}

方法2：可以归纳出下面的公式进行求解，使得循环次数大幅减小。也要注意特殊情况的处理：即当指数为负，且底数为0的情况。　

　　　　a^n/2*a^n/2n为偶数

aⁿ=

　　　 a^(n-1)/2*a^(n-1)/2*a n为奇数

#include<iostream>
using namespace std;

// 符号处理(符号处理放在递归方法中出现问题，所以拿了出来)
template<typename T>
double myPow1(T a, int m){
	int flag = (m < 0) ? -1 : 1;
	int n = (m < 0) ? -m : m;
	double result = myPow2(a, n, flag);
	cout<<result<<endl;
	if(flag == -1){
		if(a != 0){
			return (1/result);
		}
		cout<<"当指数为负时，0不能作为底数！"<<endl;
		exit(-1);
	}
	return result;
}

template<typename T>
T myPow2(T a, int n, int flag){
	double result;

	if(n == 0){
		return 0;
	}
	if(n == 1){
		return a;
	}
	if(n%2 == 0){
		result = myPow2(a, n/2, flag) * myPow2(a, n/2, flag);
	}else{
		result = myPow2(a, (n-1)/2, flag) * myPow2(a, (n-1)/2, flag) * myPow2(a, 1, flag);
	}
	return result;
}

int main(){

	double a = 0;
	// int a = 2;
	// int n = 8;
	int n = -10;
	cout<<"求"<<a<<"的"<<n<<"次方为："<<myPow1(a, n)<<endl;
	system("pause");
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/xuelisheng/p/9364478.html