第6届—校赛小明的骰子

最新推荐文章于 2022-05-09 15:48:18 发布

weixin_30355437

最新推荐文章于 2022-05-09 15:48:18 发布

阅读量134

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/ldxsuanfa/p/10024581.html

本文探讨了一道经典的数学问题——小明的骰子。问题要求计算抛掷n个骰子的所有可能结果数量，并考虑到重复组合的情况。文章提供了一个高效的算法解决方案，使用动态规划的方法来避免重复计算。

https://blog.youkuaiyun.com/u013497151/article/details/27567217

小明的骰子

Time Limit: 1000ms Memory limit: 65536K 有疑问？点这里^_^

题目描写叙述

众所周知。小明非常喜欢玩骰子。一天，小芳问小明一个问题。一次性抛n个骰子，一共能抛出几种结果？

小明不想让小芳认为自己回答不上来。所以小明来求助于你。你一定要帮帮小明。

输入

首先输入一个整数T，代表有T组数据。

接下来的T行，每行输入一个整数n，代表有n个骰子。（0<n<=1000）

注：1，每一个骰子有6个面。

2，每一个骰子都是同样的。

所以（1，1，2）和（1，2，1）是同样的结果。

输出

输出一次性抛n个骰子，一共能抛出几种结果。

由于结果有可能非常大，所以输出的结果要对1000007取余。

演示样例输入

2
1
2

演示样例输出

6
21

提示

假设仅仅抛一次骰子。骰子有6个面。

所以一共能够抛出6种可能性。

假设一次性抛2个骰子，可能的结果有下面几种：

（1。1）（1。2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）

（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）

（3，3）（3，4）（3，5）（3。6）

（4，4）（4，5）（4，6）

（5，5）（5，6）

（6，6）

即。一共21种

来源

校赛的题目，当时没找到规律，如今总结一下：

用题目中的提示。打表 1。2，3，4，5，6 朝上时的种类数。

当色子为 n 时，当中的反复情况。在前 n-1 仅仅色子时已经排除了，在考虑第n中色子时，又会在前 n-1 仅仅色子的同数字的个数反复所以要减去。

规律就是第3仅仅色子为例：

21 - 6 = 15

15 - 5 = 10

10 - 4 = 6

6 - 3 = 3

3 - 2 = 1

当前列减掉同行前列的部分色子数：

演示样例程序

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
const int mod = 1000007;
using namespace std;

long long a[10][1010];
int main()
{
int i;
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(i = 1;i<=6;i++)
        a[i][1] = 1;
    a[7][1] = 6;
    int l = 1,j;
    for(i = 2;i<=1010;i++)
    {
        a[1][i] = a[7][i-1];
      a[7][i] = a[1][i];
        for(l = 2;l<=6;l++)
        {
            a[l][i] = a[l-1][i]-a[l-1][i-1];
            a[7][i] += a[l][i];
        }
    }
    int t,n;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;

        cout<<a[7][n]%mod<<endl;
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/ldxsuanfa/p/10024581.html