[LintCode] Majority Number（以时间复杂度O(n)求主元素）

最新推荐文章于 2020-07-19 22:30:59 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/pczhou/p/4684288.html

本文介绍两种高效查找数据序列中主元素的方法。主元素是指在序列中出现次数超过序列长度一半的元素。第一种方法利用递归划分求中位数，期望时间复杂度为O(n)。第二种方法通过遍历序列并维护计数来确定主元素，提供了一段简洁的C++代码实现。

一个数据序列的主元素，是指序列中出现次数超过序列长度一半的元素。

法1（期望时间复杂度为O(n)）：

由于主元素出现次数超过序列长度的一半，因此，主元素一定是中位数。可以利用递归划分求中位数的方法，期望时间复杂度为O(n)。

法2：

显然，如果一个序列存在主元素，那么我们去掉序列中不同的两个数，剩下序列的主元素和原序列的主元素相同。

具体算法操作：记录两个量，当前元素x，计数cnt。初始化cnt为0；然后遍历序列，若cnt为0，则将x设为当前元素并将cnt置为1，否则，若当前元素和x相同，那么cnt++,若当前元素和x不同，那么cnt--；遍历结束以后，x即为主元素。

代码实现如下：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     /**
 4      * @param nums: A list of integers
 5      * @return: The majority number
 6      */
 7     int majorityNumber(vector<int> v) {
 8         // write your code here
 9         int x, cnt = 0;
10         for(int i=0; i!=v.size(); ++i)
11         {
12             if(cnt==0)    x = v[i], cnt = 1;
13             else    v[i]==x?++cnt:--cnt;
14         }
15         return x;
16     }
17 };