BZOJ4154: [Ipsc2015]Generating Synergy

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原文链接：http://www.cnblogs.com/wzj-is-a-juruo/p/5306885.html

本文介绍了一种基于树状结构的KD树算法实现过程，该算法通过将节点映射到平面上并利用DFS序位置及深度作为关键字，实现对有根树中节点的有效操作，包括节点颜色的更改及查询。

Description

给定一棵以1为根的有根树,初始所有节点颜色为1,每次将距离节点a不超过l的a的子节点染成c,或询问点a的颜色

Input

第一行一个数T,表示数据组数

接下来每组数据的第一行三个数n,c,q表示结点个数,颜色数和操作数

接下来一行n-1个数描述2..n的父节点

接下来q行每行三个数a,l,c

若c为0,表示询问a的颜色

否则将距离a不超过l的a的子节点染成c

Output

设当前是第i个操作,y_i为本次询问的答案(若本次操作是一个修改则y_i为0),令z_i=i*y_i,请输出z_1+z_2+...+z_q模10^9+7

Sample Input

1
4 3 7
1 2 2
3 0 0
2 1 3
3 0 0
1 0 2
2 0 0
4 1 1
4 0 0

Sample Output

HINT

第1,3,5,7的询问的答案分别为1,3,3,1,所以答案为 1*1+2*0+3*3+4*0+5*3+6*0+7*1=32.

数据范围:

对于100%的数据T<=6,n,m,c<=10^5,

1<=a<=n,0<=l<=n,0<=c<=c

把一个节点映射到平面上，以DFS序位置作为第一关键字，以深度作为第二关键字。

那么一次修改就是对一个矩形内部的点打上懒标记，KD树水水即可。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define ren for(int i=first[x];i;i=next[i])
#define L T[o].lc
#define R T[o].rc
using namespace std;
const int BufferSize=1<<16;
const int inf=1e9;
char buffer[BufferSize],*head,*tail;
inline char Getchar() {
    if(head==tail) {
        int l=fread(buffer,1,BufferSize,stdin);
        tail=(head=buffer)+l;
    }
    return *head++;
}
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=Getchar();
    for(;!isdigit(c);c=Getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=Getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
const int maxn=100010;
int D,rt,pos[maxn];
struct Node {
    int x[2],mx[2],mn[2],setv,c;
    int lc,rc,id,fa;
    bool operator < (const Node& ths) const {return x[D]<ths.x[D];}
}P[maxn],T[maxn];
int n,c,q,first[maxn],next[maxn],to[maxn],st[maxn],en[maxn],dep[maxn],e,ToT;
void AddEdge(int u,int v) {
    to[++e]=v;next[e]=first[u];first[u]=e;
}
void dfs(int x) {
    P[x].x[0]=st[x]=++ToT;P[x].x[1]=dep[x];P[x].id=x;
    ren dep[to[i]]=dep[x]+1,dfs(to[i]);
    en[x]=ToT;
}
void build(int& o,int l,int r,int c) {
    o=0;
    if(l>r) return;
    int mid=l+r>>1;o=mid;D=c;
    nth_element(P+l,P+mid,P+r+1);
    T[o]=P[mid];T[o].setv=T[o].c=1;pos[P[mid].id]=mid;
    build(L,l,mid-1,c^1);build(R,mid+1,r,c^1);
    T[L].fa=T[R].fa=o;
    T[o].mn[0]=min(T[o].x[0],min(T[L].mn[0],T[R].mn[0]));
    T[o].mn[1]=min(T[o].x[1],min(T[L].mn[1],T[R].mn[1]));
    T[o].mx[0]=max(T[o].x[0],max(T[L].mx[0],T[R].mx[0]));
    T[o].mx[1]=max(T[o].x[1],max(T[L].mx[1],T[R].mx[1]));
//    printf("%d %d %d %d %d\n",T[o].mn[0],T[o].mx[0],T[o].mn[1],T[o].mx[1],o);
}
void set(int o,int val) {if(o) T[o].setv=T[o].c=val;}
void pushdown(int o) {
    if(!T[o].setv) return;
    set(L,T[o].setv);set(R,T[o].setv);
    T[o].setv=0;
}
int in(int o,int x1,int x2,int y1,int y2) {return T[o].mn[0]>=x1&&T[o].mx[0]<=x2&&T[o].mn[1]>=y1&&T[o].mx[1]<=y2;}
int out(int o,int x1,int x2,int y1,int y2) {return T[o].mn[0]>x2||T[o].mx[0]<x1||T[o].mn[1]>y2||T[o].mx[1]<y1;}
void modify(int o,int x1,int x2,int y1,int y2,int val) {
    if(!o) return;pushdown(o);
    if(in(o,x1,x2,y1,y2)) {set(o,val);return;}
    if(out(o,x1,x2,y1,y2)) return;
    if(T[o].x[0]>=x1&&T[o].x[0]<=x2&&T[o].x[1]>=y1&&T[o].x[1]<=y2) T[o].c=val;
    if(!out(L,x1,x2,y1,y2)) modify(L,x1,x2,y1,y2,val);
    if(!out(R,x1,x2,y1,y2)) modify(R,x1,x2,y1,y2,val);
}
int S[maxn],top;
void solve() {
    n=read();c=read();q=read();
    fill(first+1,first+n+1,0);e=ToT=rt=0;
    rep(i,2,n) AddEdge(read(),i);
    dfs(1);build(rt,1,n,0);
    long long res=0;
    rep(i,1,q) {
        int x=read(),l=read(),t=read(),ans=0;
        if(t) modify(rt,st[x],en[x],dep[x],dep[x]+l,t);
        else {
            int o=pos[x];
            while(o!=rt) S[++top]=T[o].fa,o=T[o].fa;
            while(top) pushdown(S[top--]);
            ans=T[pos[x]].c;
        }
        (res+=(long long)ans*i)%=1000000007;
    }
    printf("%lld\n",res);
}
int main() {
    T[0].mn[0]=T[0].mn[1]=inf;
    T[0].mx[0]=T[0].mx[1]=-inf;
    dwn(T,read(),1) solve();
    return 0;
}

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