题目35:二叉排序树

http://ac.jobdu.com/problem.php?cid=1040&pid=34

题目描述:

    输入一系列整数,建立二叉排序数,并进行前序,中序,后序遍历。

输入:

    输入第一行包括一个整数n(1<=n<=100)。
    接下来的一行包括n个整数。

输出:

    可能有多组测试数据,对于每组数据,将题目所给数据建立一个二叉排序树,并对二叉排序树进行前序、中序和后序遍历。
    每种遍历结果输出一行。每行最后一个数据之后有一个空格。

样例输入:
5
1 6 5 9 8
样例输出:
1 6 5 9 8 
1 5 6 8 9 
5 8 9 6 1 
提示:

输入中可能有重复元素,但是输出的二叉树遍历序列中重复元素不用输出。

// 题目35:二叉排序树.cpp: 主项目文件。

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;

//const int N=103;

//bool flag;

typedef struct BitNode
{
	int value;
	BitNode *lchild,*rchild;
}BitNode,*BiTree;

void InserNode(BitNode *&root, int key)
{
	if(root==NULL)
	{
		root=(BitNode *)malloc(sizeof(BitNode));
		root->value=key;
		root->lchild=NULL;
		root->rchild=NULL;
	}
	else
	{
		if(root->value<key)
			InserNode(root->rchild,key);
		else if(root->value>key)
			InserNode(root->lchild,key);
		else
			return;
	}
}

void preOrderTraverse(BitNode *&root)
{
	cout<<root->value<<" ";
	if(root->lchild)
		preOrderTraverse(root->lchild);
	if(root->rchild)
		preOrderTraverse(root->rchild);
}

void inOrderTraverse(BitNode *&root)
{
	if(root->lchild)
		inOrderTraverse(root->lchild);
	cout<<root->value<<" ";
	if(root->rchild)
		inOrderTraverse(root->rchild);
}

void postOrderTraverse(BitNode *&root)
{
	if(root->lchild)
		postOrderTraverse(root->lchild);
	if(root->rchild)
		postOrderTraverse(root->rchild);
	cout<<root->value<<" ";
}

int main()
{
	freopen("F:\\test.txt","r",stdin);
	freopen("F:\\output.txt","w",stdout);
    int n;
	while(cin>>n)
	{
		BitNode *root=NULL;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			int temp;
			cin>>temp;
			InserNode(root,temp);
		}
		preOrderTraverse(root);
		cout<<endl;
		inOrderTraverse(root);
		cout<<endl;
		postOrderTraverse(root);
		cout<<endl;
	}
    return 0;
}


转载于:https://www.cnblogs.com/cjweffort/archive/2013/03/05/3374907.html

### 关于相同二叉排序树的解题思路 对于给定的关键字序列(4, 9, 0, 1, 8, 6, 3, 5, 2, 7),可以按照二叉排序树的构建原则来创建一棵二叉排序树并验证其正确性。为了确认两棵树是否为相同的二叉排序树,通常可以通过比较这两棵树的中序遍历结果来进行判定。如果两个二叉排序树具有完全一致的中序遍历序列,则认为它们是相同的。 #### 创建二叉排序树的过程 当向二叉排序树插入节点时,遵循如下规则: - 如果新节点的键值小于当前根节点的键值,则将其作为左子树的一部分继续向下寻找合适位置; - 若大于或等于,则转向右子树操作直至找到空位为止[^2]。 以下是基于上述规则构建二叉排序树 `bt` 的Python代码实现: ```python class TreeNode: def __init__(self, key=None): self.key = key self.left = None self.right = None def insert(root, key): if root is None: return TreeNode(key) if key < root.key: root.left = insert(root.left, key) elif key >= root.key: root.right = insert(root.right, key) return root keys = [4, 9, 0, 1, 8, 6, 3, 5, 2, 7] root = None for key in keys: root = insert(root, key) # 中序遍历函数用于打印和检验BST特性 def inorder_traversal(node): result = [] if node: result += inorder_traversal(node.left) result.append(node.key) result += inorder_traversal(node.right) return result print(inorder_traversal(root)) ``` 这段程序会输出 `[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]` ,这表明所建树是一个有效的二叉排序树,并且通过中序遍历得到的结果确实构成了一个升序排列的列表[^3]。 #### 判断两棵二叉排序树是否相等的方法 要判断两棵二叉排序树是否相同,最简单有效的方式是比较两者经过中序遍历后的结点顺序是否一致。因为根据定义,在任何时刻,二叉排序树中的每一个元素都满足左侧所有后代均不大于此元素而右侧所有后代不小于此元素这一条件;所以只要保证了这一点,那么即使形态不同但逻辑上代表同一集合关系的不同形式也应视为“相同”。
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