51nod 1495 中国好区间

最新推荐文章于 2022-02-26 16:52:46 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/8023spz/p/9846900.html

本文介绍了一种在大型序列中寻找满足特定条件的好区间的游戏算法。通过尺取法，算法能在给定序列长度、区间最小长度及数值条件的情况下，高效计算出符合条件的区间总数。

阿尔法在玩一个游戏，阿尔法给出了一个长度为n的序列，他认为，一段好的区间，它的长度是>=k的，且该区间的第k大的那个数，一定大于等于T。那么问题来了，阿尔法想知道有多少好的区间。

由于阿尔法的序列长度实在是太大了，无法在规定时间内读入。

他想了一个绝妙的方法。

读入a[0],b,c,p，则a[i]=(a[i-1]*b+c)mod p。

样例解释：

a1~a5分别为47,135,247,35,147

对应的7个区间分别为[1,3],[2,3],[1,4],[2,4],[1,5],[2,5],[3,5]

对于重复的数字1，2，2 第一大是2，第二大也是2，第三大是1。

Input

读入一行，7个数字，表示n(n<=10000000),k(k<=n),T,a[0],b,c,p。
所有数字均为正整数且小于等于10^9。

Output

输出一行表示好区间的个数。

Input示例

5 2 100 10 124 7 300

Output示例

7

尺取法。
代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define MAX 10000001
using namespace std;

long long n,k,t,a0,b,c,p,ans;
int sum[MAX];
int main() {
    while(~scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&n,&k,&t,&a0,&b,&c,&p)) {
        long long d = a0;
        for(int i = 1;i <= n;i ++) {
            d = (d * b + c) % p;
            sum[i] = sum[i - 1];
            if(d >= t) sum[i] ++;
        }
        int head = 0,tail = 0;
        ans = 0;
        while(tail <= n) {
            if(tail - head < k || sum[tail] - sum[head] < k) tail ++;
            else {
                ans += n - tail + 1;///区间满足，加上后边的数一定也满足，只要区间内比它不小的数不少于k即可
                head ++;
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
}