51NOD1495 中国好区间【尺取法】

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尺取法

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本文介绍了一种使用尺取法解决特定区间内满足条件的元素数量问题的方法。该算法通过动态调整窗口大小来统计区间[i,j]内大于等于阈值T的元素个数恰好为k的情况。

传送门

尺取法求[i,j]区间,使得[i,j]区间size>=k且>=T的数恰好有k个,于是[1,j],[2,j],[3,j],….,[i,j]都满足题意,以j结尾有i种方案

#include<stdio.h>
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<ll,ll>
#define MEM(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define lowbit(x) ((x)&-(x))

using namespace std;

const int inf=1e9+7;
const int N = 1e7+5;

int num;//>=T的数个数

ll a[N];

ll slove(int n,int T,int k){
    num=0;
    int i,j;
    for(i=1;num<k&&i<=n;++i){
        num+=(a[i]>=T);
    }
    if(num<k){
        return 0;
    }
    ll ans=0;
    j=i-1;
    i=1;
    for(;j<=n;++j){
        while((j-i+1>=k+1)&&(a[i]<T||(num-1>=k))){
            num-=(a[i]>=T);
            ++i;
        }
        ans+=i;
        num+=(a[j+1]>=T);
    }
    return ans;
}

int main(){
    //freopen("/home/lu/code/r.txt","r",stdin);
    //freopen("/home/lu/code/w.txt","w",stdout);
    int n,k,T,a0,b,c,p;
    while(~scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&n,&k,&T,&a0,&b,&c,&p)){
        a[0]=a0;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            a[i]=(a[i-1]*b+c)%p;
        }
        printf("%lld\n",slove(n,T,k));
    }
    return 0;
}