[Lydsy1710月赛] 小B的数字

本文探讨了一种构造题的解决方法,通过将题目条件简化为k[i]*a[i]>=∑k[]的形式,并提出了最优构造策略:k[i]=1/a[i]。当∑1/a[] > 1时无解;反之,则可通过该策略求解。附带提供了一个C++代码示例。

 

     神TM 又又又又是构造题。。。。。

    很简单的化简就是,把2^k[i]都换成k[i] ,然后就可以得出 对于任意的i,k[i] * a[i] >= ∑k[]。

 

    最优的构造肯定是使  k[i] = 1 / a[i] ,为什么呢?

    1.首先,∑ 1 / a[]   >   1的时候一定无解,考虑把原限制条件两边都加个∑,仍然成立(只不过条件放宽送了),化简之后就可以得到上面的那个式子。

    2 ∑ 1 / a[]  <=  1 的时候我们就使   k[i] = 1 / a[i]  ,发现带入原始之后始终成立。

 

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int T,n,now;
double tot;
int main(){
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d",&n),tot=0;
		for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&now),tot+=1/(double)now;
		puts(tot>1?"NO":"YES");
	}
	return 0;
}

  

转载于:https://www.cnblogs.com/JYYHH/p/8987514.html

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