【乱搞】BZOJ5074 [Lydsy十月月赛]小B的数字

题面在这里

可以感觉到当N很大时，基本都是输出NO的

如何证明呢？

设$b_i=2^{c_i},\sum c_i=S$

则有：

$\forall i \text{满足}S\le a_i\cdot c_i,\text{即} \frac S {a_i}\le c_i$

考虑这个式子：

$\frac S n\le c_i$这个显然不能对所有的i成立（除非所有ci都相等）

那么如果$n>a_i$，$\frac S {a_i}\le c_i$就一定不对所有的i成立

所以$n\le a_i\le 10$才有可能输出YES

然后就可以暴枚，XJB验证就好了

示例程序：

#include<cstdio>
#include<cmath>
inline char nc(){
    static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int red(){
    int res=0,f=1;char ch=nc();
    while (ch<'0'||'9'<ch) {if (ch=='-') f=-f;ch=nc();}
    while ('0'<=ch&&ch<='9') res=res*10+ch-48,ch=nc();
    return res*f;
}

const int maxn=20;
int tst,n,a[maxn];
bool check(int s){
    int sum=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
     sum+=ceil((double)s/a[i]);
    return sum<=s;
}
int main(){
    tst=red();
    while (tst--){
        n=red();
        if (n>10) {while (n--) red();printf("NO\n");continue;}
        for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=red();
        bool suc=0;
        for (int i=1;i<=500000;i++)
         if (check(i)) {suc=1;break;}
        if (suc) printf("YES\n");else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}